Matematické Fórum

dugbutabi

Dobrý den,

Parašutista vyskočí z letadla a padá 5s volným pádem pak otevře padák a padá se zpomalením 2,3m/s po dobu 5- 21s,
poté letí konstantní rychlostí v posledních 10 metrech. Z jaké výšky parašutista vyskočil? Jakou rychlostí dopadl na zem?

Volný pád 5s

$h=\frac{1}{2}g\cdot t^{2}=\frac{1}{2}g\cdot 5^{2}=125m$
$v=g\cdot t=g\cdot 5=50ms^{-1}$

Zpomalení a=2,3m/s po dobu 5- 21s

$v=v_{0}-at=50-2,3t$
$s=\int_{5}^{21}v dt=\int_{5}^{21} (50-2,3t)dt=50[t]_{5}^{21}-\frac{2,3}{2}[t^{2}]_{5}^{21}=800-478,4=321,6m$

$h_{c}=h+s+10=456m$
$v_{d}=v_{0}-at=50-2,3\cdot 21=1,7ms^{-1}$

Je toto řešení správné? Děkuji

jelena · 19. 03. 2013 00:02

Zdravím,

mně se to zdá skoro v pořádku, číselně jsem nekontrolovala. Jen použití času 21 s není úplně jasné. Pokud padal od 5. do 21. sekundy zpomaleně (jak máš ve výpočtu dráhy s), potom rychlost na konci dopadu (přesně před začátkem konstantního pohybu se nemá počítat pro t=21, ale t=21-5.

Je tak? Děkuji.

dugbutabi

Ano máte pravdu, děkuji.

$s=\int_{0}^{16}v dt=\int_{0}^{16} (50-2,3t)dt=50[t]_{0}^{16}-\frac{2,3}{2}[t^{2}]_{0}^{16}=800-294,4=505,6m$

$h_{c}=h+s+10=640,6m$
$v_{d}=v_{0}-at=50-2,3\cdot 16=13,2ms^{-1}$

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2013 23:01 — Editoval dugbutabi (24. 03. 2013 16:29)

Volný pád, rovnoměrně zrychlený pohyb

#2 19. 03. 2013 00:02

Re: Volný pád, rovnoměrně zrychlený pohyb

#3 19. 03. 2013 09:42 — Editoval dugbutabi (24. 03. 2013 16:39)

Re: Volný pád, rovnoměrně zrychlený pohyb

Zápatí