Matematické Fórum

keNN · 20. 03. 2013 17:41

Ahoj,

Kdyz mam todle

(x+2) (x)
(2) - (2) >=3

Takze dam do toho vzorce tak to je

(x+2)! / ((x+2)!(x)!) - (x)! / ((2)!(x-2)!) = jak to mam udelat dal pls?

Diky moc

zdenek1 · 20. 03. 2013 17:45

↑ keNN:
Hlavně bych žačal tím, že to dám do správného vzorce
$\frac{(x+2)!}{2!(x+2-2)!}-\frac{x!}{2!(x-2)!}\ge3$
a pak částečně zkrátil faktoriály s $x$

Takjo · 20. 03. 2013 17:54

↑ keNN:
Dobrý den,
$\frac{(x+2)!}{2!\cdot (x+2-2)!}-\frac{x!}{2!\cdot (x-2)!}\ge 3$
$\frac{(x+2)!}{2!\cdot x!}-\frac{x!}{2!\cdot (x-2)!}\ge 3$
$\frac{(x+2)(x+1)}{2}-\frac{x(x-1)}{2}\ge 3$
$(x+2)(x+1)-x(x-1)\ge 6$
dostanete kvadratickou nerovnici atd. :)

keNN · 20. 03. 2013 20:10

Diky moc, uz jsem to dopocital, ty x se tam vykrati rakze kvadraticka nerovnice se nekona.

Mam tu jeste jeden

(x)
(x-2) <= 10

Jsem udelal

x!/((x-2)!(x-x+2)!)<=10
x!/((x-2)!(2)!)<=10

Jak bych mel s tim pokracovat pls?

Takjo · 20. 03. 2013 20:20

↑ keNN:
Dobrý večer,
$\frac{x!}{2!\cdot (x-2)!}\le 10$
$\frac{x!}{(x-2)!}\le 20$
${x(x-1)}\le 20$ atd. :)

keNN · 20. 03. 2013 20:37

Diky

Co dal? Udelal jsem diskriminant a vyslo me ze x1= 0,5 a x2=1,

V jinem prikladu me D vychazi zaporne, mam to spatne vypocitane ci to tam neak de?

Takjo · 21. 03. 2013 10:03

↑ keNN:
Dobrý den,
další úpravou dostanete kvadratickou nerovnici: $x^{2}-x-20\le 0$
a dále: $(x-5)\cdot (x+4)\le 0$
Řešením této nerovnice je interval: $x\in \langle-4;5\rangle$ 1)
Avšak vzhledem k tomu, že se v nerovnici vyskytují faktoriály, musí být $x\in \mathbb{N}$ 2)
a zároveň musí platit: $x\ge 0$ 3) a $x-2\ge 0$ 4)
Průnikem všech čtyř podmínek dostanete výsledné řešení.