Matematické Fórum

Zdravim,

napadla me nasledujici uloha (i kdyz bych se nedivil, kdyby slo o neco znameho):

Bud M neomezena konvexni mnozina. Dokazte, ze M obsahuje poloprimku.

Pozn:
Zamerne nespecifikuji, v jakem prostoru se ma uloha resit. Muzete ale predpokladat, ze jde o (v nejakych nekonecne dim. prostorech bych se ani nedivil, kdyby zadne takove tvrzeni neplatilo). Ja jsem si reseni rozmyslel zatim pouze v a zatim moc nevim, jak reseni zobecnit. Zejmena bych byl tedy zvedavy na nejake jednoduche reseni pro obecne n.