Matematické Fórum

dugbutabi

Za jaký čas a jakou konečnou rychlostí (v km/hod.) dorazí automobil na dolní konec svahu dlouhého 25 m a skloněného o 7° proti vodorovné rovině, jestliže na horním okraji začal brzdit na hranici možností daných smykovým třením z počáteční rychlosti 18 km/h? Součinitel smykového tření je 0,1. (g ≅ 10 ms-2). Výsledek[v=21,7km/h]

$v=?$
$\alpha =7°$
$v_{0}=18km/h=5m/s$
$f=0,1$
$s=25m$

Pohyb po nakloněnené rovině dolů
$a=g\cdot \sin \alpha -g\cdot f\cdot \cos \alpha$
$a=g\cdot \sin 7 -g\cdot 0,1\cdot \cos 7=0,226ms^{-2}$

Rovnoměrně zrychlený pohyb
$v=v_{0}+at$

Dráha pro rovnoměrně zrychlený pohyb
$s=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$
$25=5t+\frac{1}{2}\cdot 0,226\cdot t^{2}$

$0,113t^{2}+5t-25=0$
$t_{1}=4,5$
$v=v_{0}+at$
$v=5+0,226\cdot 4,5=6m/s=21,7km/h$

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2013 21:42 — Editoval dugbutabi (20. 03. 2013 22:02)

Rovnoměrně zpomalený pohyb, nakloněná rovina

Zápatí