#2 21. 03. 2013 17:26 — Editoval vanok (21. 03. 2013 17:26)
Re: Limita funkce ve vlastním bodě
Ahoj ↑ mark72:.
Faktorizuj citatela à menovatela na formu (x-1)*polynome.
Potom to zjednodus. A vypocitaj limitu.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 29. 03. 2013 17:47
Re: Limita funkce ve vlastním bodě
↑ mark72:
Zdravím. Na to bude mít vanok jistě nějaké dobré vysvětlení, ale než přijde, napíšu něco já. Jsem v algebře slabší, takže tomu říkám metoda uhodnutí. Existuje nějaká jednoduchá věta která říká, že pokud má polynom s celočíselnými koeficienty celočíselný kořen, pak tento kořen dělí absolutní člen polynomu. Naše polynomy mají celočíselné koeficienty a absolutní členy jsou celkem malé, takže se vyplatí těch pár jejich dělitelů prostě vyzkoušet, jestli náhodou nejsou kořeny. Pokud najdeme kořen, tak to upravíme jak píše vanok, pokud ne, tak máme smůlu - ale zas víme, že polynom nemá celočíselné kořeny (což nám sice nepomůže, ale je to hezké).
Jestli existuje ještě nějaká věta která říká kdy polynom nemá celočíselné kořeny a není to tedy potřeba ani zkoušet, to už nevím.
Offline
#5 29. 03. 2013 21:38 — Editoval martisek (29. 03. 2013 21:39)
Re: Limita funkce ve vlastním bodě
↑ mark72: ↑ LukasM:
Tady není třeba hádat, ani počítat. Je to limita pro x jdoucí k jedné a dosazení jedničky vede na tvar 0/0 - takže čitatel i jmenovatel je v jedničce nulový => jednička je kořenem obou polynomů. Oba polynomy je třeba vydělit polynomem x-1 a pak už (možná) půjde dosadit. Když ne, je tam ještě "další" jednička - takže znovu dělit x-1 atd. Dříve nebo později to musí zafungovat (v tomto případě spíš dříve:-)
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#6 29. 03. 2013 21:49
Re: Limita funkce ve vlastním bodě
↑ martisek:
:-) A to je samozřejmě pravda. Díky za připomínku. Ne, že bych to nevěděl, ale nějak moc jsem se zaměřil na ty polynomy, limitu jsem samozřejmě nepočítal - to by mi to došlo hned.
Offline