Matematické Fórum

skubaloval · 22. 03. 2013 11:29

A prosim jeste jeden prikladek:

V rámci rekonstrukce silniční sítě povede přímá silnice z A [20,15] do C [10,25] na místo původně plánovaného místa B [25,30]. O jaký úhel se odkloní nová silnice od původní? O jakou vzdálenost bude nově vybudovaná trasa kratší než plánovaná?

skubaloval · 22. 03. 2013 11:38

vypočítala jsem ze je o 4 kratsi, ale nevim jak na ten uhel

found · 22. 03. 2013 11:54

↑ skubaloval:

Pomohlo by ti jen konstatování vzorce

$\cos\alpha = \frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|a| |b|}$

?

skubaloval · 22. 03. 2013 12:29

ale vysel mi 11,3 stupnu, ale ma to byt 63,4

marnes · 22. 03. 2013 12:49

↑ skubaloval:
Musíš tedy napsat krok po kroku, aby se našla chyba

found · 22. 03. 2013 12:55

↑ skubaloval:

Tak se podíváme na velikosti vektorů.
- [20,15], [25,30].
- [20,15], [10,25].

$\vec{a} = (5,15); |\vec{a}| = \sqrt{250}$
$\vec{b} = (-10,10); |\vec{b}| = \sqrt{200}$

Jestli jsem někde něco nezmotal, potom rozdíl velikostí je $v = \sqrt{250} - \sqrt{200} \neq 4$ .

Už tady možná bude chyba.

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2013 11:29

Analyticka geometri

#2 22. 03. 2013 11:38

Re: Analyticka geometri

#3 22. 03. 2013 11:54

Re: Analyticka geometri

#4 22. 03. 2013 12:29

Re: Analyticka geometri

#5 22. 03. 2013 12:49

Re: Analyticka geometri

#6 22. 03. 2013 12:55

Re: Analyticka geometri

Zápatí