Matematické Fórum

lucka14lucky

Dobrý den,
připravuji se na písemku a nevím, jak vypočítat tento příklad:

Střela pronikla do dřeva do hloubky 35 cm. Jakou měla rychlost, jestliže její pohyb ve dřevě trval 0,001 s? Předpokládejte, že se jednalo o pohyb rovnoměrně zpomalený.

h = 35 cm, t=0,001 s.

rychlost v tom dřevě: v= h/s.. h=převedeno na metry: 0,35 m/0,001 = 350 m/s. Ale ta rychlost na začátku? Koncová rychlost je tedy nulová.
Musela jsem uvažovat nějaké to zpomalení - odpor dřeva, ale jak na to prosím? :)

Děkuji za rady.

lucka14lucky · 22. 03. 2013 11:56

Koukám na výsledek, že má vyjít 700 m/s ... to mám ještě jednou tolik, to se tam nějak uvažuje, že se rychlost ve dřevě zpomalila na polovinu?

marnes · 22. 03. 2013 12:32

↑ lucka14lucky:

$s=v_{o}t-\frac{1}{2}at^{2}$
$v=v_{o}-at$

znáš s=0,35m, znáš čas a koncovou rychlost ( nulová)
řešíš soustavu

found · 22. 03. 2013 12:47

↑ lucka14lucky:

Ahoj, možná nebude zrychlení (alla síla) nutné znát.

Je to podobný příklad jako ten druhý, který zde máš. Prvně znáš čas, což je vhodou. Znát také h. Máš tedy dvě rovnice pro neznámé zrychlení a vstupní rychlost. Jelikož zrychlení jako takové tě nezajímá, prostě jej vyjádříš a dosadíš do druhé rovnice.

$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\\ v = v_0 + at$

přičemž $a < 0$ . Potom $a = (v-v_0)/t$ a máš
$s = v_0t + \frac{1}{2}\frac{v-v_0}{t}t^2 \\ s = v_0t + \frac{1}{2}vt - \frac{1}{2}v_0t \\ v_0 = \frac{2}{t}\left(s - \frac{1}{2}vt\right)$

a nyní stačí dosadit s = h, v = 0, t = t.

$v_0 = 2000\cdot 0,35 = 700 m/s.$

lucka14lucky · 22. 03. 2013 13:27

Děkuji :)

Ale nečekala jsem, že mi to vypočítáte celé:) Díky.

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2013 11:50 — Editoval lucka14lucky (22. 03. 2013 11:53)

Pohyb

#2 22. 03. 2013 11:56

Re: Pohyb

#3 22. 03. 2013 12:32

Re: Pohyb

#4 22. 03. 2013 12:47

Re: Pohyb

#5 22. 03. 2013 13:27

Re: Pohyb

Zápatí