Matematické Fórum

vengi · 22. 03. 2013 08:37

Chcela by som niekoho znaleho poprosit, ci by mi neskontroloval vypocet. Nastudovala som si z netu nejaky rieseny priklad a podla toho som vypocitala ten moj zadany. Nie som si ista vysledkom. Je tam sustava rovnic, tu som si kontrolovala vysledky, takze vypocitane vektory by mali byt v poriadku, trosku mam problem z ich interpretaciou.
Dakujem.

jelena · 22. 03. 2013 13:26

Zdravím,

co je nového na Юго-Западе? :-)

Někdo znalý se snad zapojí k matematické interpretaci problému. Úlohou je vyšetřit extrém funkce 2 proměnných. V podmínce s nerovnici máš hledat:
a) extrém s vazbou (na hranici množiny zadané rovnici),
b) extrém na zadané množině (omezením nerovnici, nebo i bez omezení - jako extrém funkce 2 proměnných).

Oba body, co jsi našla, by vyhovovaly zadání, jen bys z nich vybrala extrém globální - a ten vyšel pro $u_1=0$ (to může být, jelikož $u$ je požadované nezáporné).

Zbývá najít korektní materiál, ve kterém by bylo vysvětlené, co pro úlohu nelineárního programování znamená podmiňovat nezápornou u (na české Wiki je pro podmínku duality označení $\mu$ ). Tak ještě snad někdo z kolegů - vážených ekonometrů :-) Kolegům děkuji.

vengi · 22. 03. 2013 14:20

↑ jelena:
Zdravím Jelena, no ten príklad je z Moskvy, ale ja sa tam neučím. (teraz si uvedomujem, ze som neodpovedala minule...) To kamarát a on ma "unavuje" takýmito pikoškami. Lebo ja matiku zboznujem a na vela zaludnych veci som prisla, no ale na toto ja uz nemam. Ak by niekto takýmto veciam rozumel a mal chut ho obcas doucit, tak by som bola straaaasne rada. Lebo ja som len z netu nieco nastudovala a v podstate tomu nerozumiem do hlbky.
A postupovala som zhruba podla tohto:
http://www.fhi.sk/files/katedry/kove/pr … cast-2.pdf

jelena · 22. 03. 2013 20:44

↑ vengi:

:-) děkuji, na materiál (a na jeho část 1) jsem se v průběhu dne trošku podívala (není špatný - když položíš vedle sebe materiál o vyšetřování extrémů funkcí více proměnných (s vazbou a volných) a materiál z lineárního/nelineárního programování, abys měla příslušné pojmy), tak by jsi se měla zorientovat.

Podle mne $u_1=0$ zakázané není, ovšem pro $u_1=0$ dostáváš vyšetření extrému bez vazby (nulou je "vazba odmazána"), tedy při některém zadání funkce se tak můžeš dostat mimo množinu omezení. Zde se tak nestalo - můžeš překontrolovat, že globální minimum funkce je zároveň na množině $3x+7y\leq 70$ .

Záporné $u$ se mi nějak spojuje s rizikem konkavnosti, což nechceme. Pořád doufám, že mi to kolega Stýv zkritizuje - a nic :-)

S doučováním - v Moskvě přece musí být dostatek репетиторов (ale asi je to hodně drahé, tak snad někdo ze spolužáků. I když na kolegové škole bych na kolegiální chování příliš nepoléhala :-) Také to tak hodnotí? Případně podle čeho studuje kolega - je to v ruštině? Třeba nebude těžké se zorientovat (a je možné, že to ani neberou nijak do hloubky).

vengi · 22. 03. 2013 21:38

↑ jelena:
Kamarat to studuje v rustine, co som vedela (matematika 1) som mu vysvetlovala normalne v slovencine. Ale tieto veci vidim prvykrat. Tie vazby som si este nastudovala, ale toto dalej smeruje k ekonomickým aplikáciam, a tam som ja uplne mimo. Idem este raz prejst to, co si napisala. On spominal aj to, ze pomocou toho Kuhna, Tuckera riesili nejak konkavnost / konvexnost, ale k tomu som sa zatial velmi nedostala.

jelena · 23. 03. 2013 16:12

↑ vengi:

z těch ekonomických aplikací bych moc těžkou hlavu nedělala - když si představíš ekonomický problém, tak obvykle uvažujeme nezáporné vstupy (množství, cenu) a "slušné výstupy" - funkce jsou v lepším případě spojité, nemají nějaké dramatické chování. Řešení optimalizačních úloh předpokládáme, že dopadne dobře - že řešení najdeme, v nejlepším případě jediné.

To je samozřejmě hodně zjednodušené, ale pokud se orientuješ v mat. analýze (funkce jedné proměnné, více proměnných), tak to dokážeš provést i v ekonomických aplikacích.

V ruštině obvykle není problém najít potřebné knihy ke stažení (např. на www.alleng.ru ) nebo online materiály - co jsem zkusila jen namátkově, tak odkazu dost: tento se mi zdá dobrý na celkový průřez předmětem - je doplněn jak matematický aparát (kapitola 2, konkrétně diskutujeme část 2.3), tak i ekonomická aplikace.

Tak ať se vede, kolega ať zamává Юго-Западу :-)

vengi · 23. 03. 2013 16:29

Dakujem, popozeram tie odkazy. Nakoniec som rada, že som ešte ruštinu za socializmu v škole trochu stihla.
Dakujem.

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2013 08:37

Kuhn Tucker

#2 22. 03. 2013 13:26

Re: Kuhn Tucker

#3 22. 03. 2013 14:20

Re: Kuhn Tucker

#4 22. 03. 2013 20:44

Re: Kuhn Tucker

#5 22. 03. 2013 21:38

Re: Kuhn Tucker

#6 23. 03. 2013 16:12

Re: Kuhn Tucker

#7 23. 03. 2013 16:29

Re: Kuhn Tucker

Zápatí