Matematické Fórum

Filth · 21. 03. 2013 15:47

Ahoj,
ještě bych potřeboval poradit s tímto.

Celkový odpor dvou rezistorů spojených sériově je 50 $\Omega$ a při paralelním spojení mají odpor 12 $\Omega$ . Určete odpory rezistorů.

R1 + R2 = 50 $\Omega$
R1*R2 / R1 + R2 = 12 $\Omega$

$\frac{R1(-R1+50)}{R1-R1+50}= 12$

$R(-R1+50)=12 (R1-R1+50)$

K tomuto jsem došel, dál nevím co s tím a vubec nevím, zda to mám dobře... ani úpravu již nevím, jak s tím...

Děkuji za pomoc

Iktomi · 22. 03. 2013 15:46

Prvé dvě rovnice se symbolem $\Omega$ máš dobře. Pak bych postupoval takto:
Z první rovnice: $R_{1}=50-R_{2}$
Z druhé rovnice:
$12(R_{1}+R_{2})=R_{1}.R_{2}$
a použitím vztahu pro $R_{1}$ z první rovnice dostaneš
$12(50-R_{2}+R_{2})=(50-R_{2})R_{2}$
To po úpravě vede na kvadratickou rovnici
$R_{2}^{2}-50R_{2}+600=0$
Jejím řešením jsou dvě hodnoty $R_{2}$ a to 30 a 20.
Když dosadíš tyto hodnoty do vztahu pro $R_{1}$ z první rovnice $R_{1}=50-R_{2}$ , vyjdou ti pro $R_{1}$ zase obráceně hodnoty 20 a 30. Takže řešením jsou rezistory 20 a 30 $\Omega$ .

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2013 15:47

Spojování rezistoru - příklad 2

#2 22. 03. 2013 15:46

Re: Spojování rezistoru - příklad 2

Zápatí