Matematické Fórum

bejf · 22. 03. 2013 15:18

Ahoj, prosím o popostrčení. Mám vyřešit rovnici v R:
$sinx+sin2x=tgx\nl sinx+2sinxcosx-\frac{sinx}{cosx}=0\ldots$
Já pak postupoval tak, že jsem si zapsal podmínku $cosx\not=0$ , tedy $x\not=\frac{\pi}{2}+k\pi$ , převedl zbytek rovnice na společného jmenovatele, a pak jsem se už nedostal nějak dál. Děkuji za rady.

zdenek1 · 22. 03. 2013 15:26

↑ bejf:
$\sin x+2\sin x\cos x-\frac{\sin x}{\cos x}=0$
$\sin x(1+2\cos x-\frac{1}{\cos x})=0$
$\sin x=0$ nebo $2\cos^2x+\cos x-1=0$ - substituce $\cos x=t$ a vyřešit kv. rci.

bejf · 22. 03. 2013 15:47

↑ zdenek1:
Jo díky, tak k tomu jsem se dostal taky, ale nevšiml jsem si té kvadratické rovnice. Potom mi to vyjde, ještě navíc teda mi vyjde řešení v $\pi+2k\pi$ , který ale, pokud správně říkám, je zahrnuto v množině řešení rovnice $sinx=0$ , proto se nezapisuje. Je tak?

zdenek1 · 22. 03. 2013 15:59

↑ bejf:
Jo.

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2013 15:18

Goniometrická rovnice

#2 22. 03. 2013 15:26

Re: Goniometrická rovnice

#3 22. 03. 2013 15:47

Re: Goniometrická rovnice

#4 22. 03. 2013 15:59

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí