Matematické Fórum

cutrongxoay · 22. 03. 2013 19:15

Zdravim,
potreboval bych poradit s jednou ulohou, nevim si rady jak pokracovat.

Na ose y určete bod Y tak, aby obsah trojúhelníku XYZ byl 10. Souřadnice bodu X, Z jsou $X[2;1;0]$ , $Z[2;2;3]$
---------------------------------------------
Zacal jsem takhle
$X[2;1;0]$
$Z[2;2;3]$ $\overrightarrow{XZ}=(0;1;3)$ $\vec{u}=|\overrightarrow{XZ}|=\sqrt{10}$
Ze vzorce pro obsah trojuhelnika jsem spocital vysku :
$S=\frac{\vec{u}*v_{\vec{u}}}{2}$
$10=\frac{\sqrt{10}*v_{\vec{u}}}{2}$
$v_{\vec{u}}=2\sqrt{10}$
.
.
.
Postupuji vubec spravne? Jak dale prosim?
Dekuji

((:-)) · 22. 03. 2013 19:25 — Editoval ((:-)) (29. 03. 2013 16:14)

↑ cutrongxoay:

cutrongxoay · 22. 03. 2013 20:13

$\frac12|\vec{YP}\times\vec{YQ}|=10$

Jednu vec jsem nepochopil, to co jsem citoval by bylo v mem pripade $\frac12|\vec{YX}\times\vec{YZ}|=10$

ten vektor mam zapsat jako $\overrightarrow{YX}=(2-x;1-y;0-z)$ a $\overrightarrow{YZ}=(2-x;2-y;3-z)$ ?

cutrongxoay · 22. 03. 2013 20:21

↑ ((:-)):
tzn. ze "x" a "z" jsou nula? Mam pravdu?

cutrongxoay · 22. 03. 2013 20:40

Porad se mi s tim nedari, asi v necem chybuji
Vektory mi vychazeji $\overrightarrow{YZ}=(2;2-y;3)$ a $\overrightarrow{YX}=(2;1-y;0)$
Vektor. soucin $(3-3y ; -6 ; 2)$ , pak z toho vznikla divna kvadr. rovnice

cutrongxoay · 23. 03. 2013 13:17

Dekuji za pomoc, uz vychazi, byl tam totiz zadrhel u znamenek....

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2013 19:15

Vektorovy soucin - uloha

#2 22. 03. 2013 19:25 — Editoval ((:-)) (29. 03. 2013 16:14)

Re: Vektorovy soucin - uloha

#3 22. 03. 2013 20:13

Re: Vektorovy soucin - uloha

#4 22. 03. 2013 20:21

Re: Vektorovy soucin - uloha

#5 22. 03. 2013 20:40

Re: Vektorovy soucin - uloha

#6 23. 03. 2013 13:17

Re: Vektorovy soucin - uloha

Zápatí