Matematické Fórum

solzik · 22. 03. 2013 19:28

PROSÍM O RADU !!!

Potřebuji zderivovat tuto složenou funkci: $arc\sin*(\sqrt{1-\sin x})+(\frac{\ln x-\mathrm{e}^{3x+2}}{\sin x*\cos x})$

U tohoto příkladu mi nepomáhají žádné poučky, ani žádné návody pro počítání derivací složených funkcí.

Můžete mi zde někdo prosím napsat jednotlivé KROKY při výpočtu až po KONEČNÝ VÝSLEDEK ???

MOCKRÁT DĚKUJI :-).

((:-)) · 22. 03. 2013 19:54 — Editoval ((:-)) (22. 03. 2013 19:59)

↑ solzik:

1.

Prečo je za $arcsin$ znak násobenia?

2.

Pri derivovaní treba byť len trpezlivý a derivovať presne podľa pravidiel. Nezabudnúť derivovať zloženú funkciu až do úplného konca.

byk7 · 22. 03. 2013 20:37 — Editoval byk7 (22. 03. 2013 20:54)

Hmm, obvykle to tu není zvykem, ale snad mi kolegové odpustí, že si rád po dlouhé době zaderivuju a dám jsem celé řešení:

Varování: Pouhé opsání ti nic nedá! Několikrát jsem sloučil více kroků do jednoho, takže při přepisování přemýšlej, proč co je. Snad je to dobře, snažil jsem se to průběžně kontrolovat pomocí CAS, tak doufám, že to je bez chyby.

Zobrazit/skrýt!

Podle mě je to (v závěru) jakýsi nejslušnější tvar, i když ono se s tím moc dělat nedá.

Jen připomínám, že
$\cot(x):=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$

Toť (doufám) vše.

solzik · 22. 03. 2013 21:32

Děkuji ti za odpověď, moc mi to pomohlo :-) !!!

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2013 19:28

Derivace složené funkce

#2 22. 03. 2013 19:54 — Editoval ((:-)) (22. 03. 2013 19:59)

Re: Derivace složené funkce

#3 22. 03. 2013 20:37 — Editoval byk7 (22. 03. 2013 20:54)

Re: Derivace složené funkce

#4 22. 03. 2013 21:32

Re: Derivace složené funkce

Zápatí