Matematické Fórum

D.Janinka · 24. 03. 2013 08:24

Zdravím, prosím vás, nevím si rady s jedním příkladem na výpočet obsahu plochy ohraničené křivkami
$y=x^{2}$ $y^{2}=x$

((:-)) · 24. 03. 2013 09:10

Brzls · 24. 03. 2013 11:51

Dobrý den
Řešení lze určit jako rozdíl obsahu pod křivkou y $y^{2}=x$ což je to samé jako $y=x^{0.5}$ a obsahu pod druhou křivkou. Z obrázku tedy $\int_{0}^{1}x^{0.5}dx - \int_{0}^{1}x^{2}dx$ Po výpočtu by to pak mělo vyjít 1/3.

D.Janinka · 24. 03. 2013 14:14

Děkuji moc!

Balcik.D · 29. 05. 2013 13:11

Mě to vyšlo -1/3..

$\int_{0}^{1} (x^2-\sqrt{x} dx= \int_{0}^{1} x^2 - x^\frac{1}{2} dx$

a po vyřešení vyjde... $\frac{1}{3} - \frac{2}{3}=- \frac{1}{3}$

jediné, co mě napadá je, špatné určení f(x) a g(x), ale dle pořadí mi přijde fce f(x) jako první funkce a funkce g(x) jako druhá..

Jj · 29. 05. 2013 13:30

↑ Balcik.D:

Podle mne je správné řešení kolegy ↑ Brzls:.

Plocha ohraničená křivkami = plocha pod modrou čarou (až po osu x) - plocha pod červenou čarou (až po osu x).

Balcik.D · 29. 05. 2013 13:50

↑ Jj:

Ano, uvědomil jsem si svou chybu. Máš pravdu stejně jako kolega ↑ Brzls:.

D.Janinka · 26. 06. 2013 21:08

Prosím o kontrolu těchto výsledků:
Integrál:
$\int_{}\frac{7x+1}{6x^{2}+x-1}dx=-\frac{7}{3}ln|3x+1|+\frac{7}2{ln|2x+1|}$

Integrál:
$\int_{}x^{^{7}}dx/\sqrt{x^{2}-1}=\frac{1}7{\sqrt[7]{x^{2}-1}+\frac{3}5{\sqrt[5]x^{}{}^{2}-1}+}\sqrt[3]{x^{2}-1}+\sqrt{x^{2}-1}+C$

Brzls · 26. 06. 2013 21:19

↑ D.Janinka:

Zdravím
Na nový příklad je potřeba založit nové téma. Jinak zkontrolovat to můžeš sama prostě výsledek zderivuj

Honzc · 27. 06. 2013 06:10

↑ D.Janinka:
Všechno špatně.
1. viz Zde
2. viz Tady

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2013 08:24

Obsah plochy ohraničené křivkami

#2 24. 03. 2013 09:10

Re: Obsah plochy ohraničené křivkami

#3 24. 03. 2013 11:51

Re: Obsah plochy ohraničené křivkami

#4 24. 03. 2013 14:14

Re: Obsah plochy ohraničené křivkami

#5 29. 05. 2013 13:11

Re: Obsah plochy ohraničené křivkami

#6 29. 05. 2013 13:30

Re: Obsah plochy ohraničené křivkami

#7 29. 05. 2013 13:50

Re: Obsah plochy ohraničené křivkami

#8 26. 06. 2013 21:08

Re: Obsah plochy ohraničené křivkami

#9 26. 06. 2013 21:19

Re: Obsah plochy ohraničené křivkami

#10 27. 06. 2013 06:10

Re: Obsah plochy ohraničené křivkami

Zápatí