Matematické Fórum

Prosím o pomoc, tohle je opravdu moc na mou logiku:
V odlehlém klášteře v Tibetu žije 30 mnichů. Celý svůj den tráví meditací a jeden druhého navzájem vidí pouze v čase oběda. Jednoho dne přijde na oběd poutník, který jim oznámí špatnou zprávu, že se v klášteře rozmohla smrtelná choroba, která se stane infekční za 40 dní, pokud budou infikovaní mniši stále naživu, ale naneštěstí nikdo z již nyní infikovaných mnichů v budoucích 40 dnech na následky choroby nezemře. Jediným způsobem, jakým lze zjistit, zda je mnich infikován, je podívat se mu na čelo - v případě, že chorobou trpí, má na něm tečku. Problémem je, že v celém klášteře nejsou žádné odrazné plochy (zrcadla,apod.) a jakákoliv komunikace mezi mnichy je striktně zakázána. Aby předešel rozšíření choroby, každý mnich, který si je 100% jist, že je infikován, spáchá večer (toho dne, kdy to zjistí) sebevraždu. Protože si ale mniši cení svého života, nikdo sebevraždu nespáchá, pokud si není skutečně 100% jist. Sedm dní poté, co poutník klášter navštívil, několik mnichů na obědě chybí (znamenajíc, že večer předtím spáchali sebevraždu). Kolik mnichů bylo původně chorobou nakaženou? Svou odpověď zdůvodněte.
moc vám děkuju za případnou pomoc.