Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 03. 2013 08:16 — Editoval Housenka (25. 03. 2013 08:17)
Kombinatorika
Zahradník má na zahradě vysázet vedle sebe pět různých druhů růží a čtyři druhy karafiátů
Určete, kolika způsoby to může udělat, chce-li aby
a) všechny karafiáty byly vedle sebe,
b) všechny růže byly vedle sebe.
c) všechny růže i karafiáty byly vedle sebe
výsledek:a) 5!
b) 4!
c) 5! *4!
Prosím pěkně o zkontrolování nevím jestli jsem to dobře spočítala,
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Housenka)
#2 25. 03. 2013 08:25
Re: Kombinatorika
Ahoj ↑ Housenka:,
v prípade a) by som najskôr uvažovala o skupinke karafiátov ako o jednom "kompakte", takže by som permutovala 5 ruží a skupinku karafiátov, čo sa dá 6! spôsobmi. Keď ale uvážime, že v skupinke karafiátov možno tiež meniť poradie, a to 4! spôsobmi, celkový výsledok je 
V prípade b) je úvaha obdobná, výsledok je 
V prípade c) by som Tvoj výsledok ešte násobila dvomi, keďže môžeme mať vľavo karafiáty a vpravo ruže alebo naopak, takže 
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#4 25. 03. 2013 08:42
Re: Kombinatorika
↑ Housenka:
To, že dáš karafiáty do jednoho kompaktu ti zajistí, že všechny karafiáty budou vedle sebe, ten kompakt chová vzhledem k růžím jako jeden objekt, máš tedy šest objektů (5 růží a kompakt karafiátů), které chceš uspořádat, proto 6!.
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline