Matematické Fórum

tjakub napsal(a):

http://matematika.havrlant.net/forum/up … expner.jpg
Postup tohoto příkladu chápu, ale odlišuji se v postavení nerovnosti. Výsledek je (0 , +nekonečno), ale mě pořád vychází znaménko na druhou stranu - nevím proč.

Asi tusim, proc :-) Postupujes asi tak, ze 1 nahrazujes jako (1/2)^0. Pak odstranujes zaklad mocnin a mas x mensi nuly. Ovsem, pokud se podivas na vlastnosti exponencialnich funkci, tak si pripomenes, ze exponencialni funkce se zakladem 1/2 je funkce klesajici a proto pri odstaneni mocniny je NUTNE zmenit znamenko "mensi" na "vetsi". proto z puvodniho zadani mame x "vetsi" nuly. 

tjakub napsal(a):

Další příklad se týká definičního oboru s absolutní hodnotou:
http://matematika.havrlant.net/forum/up … deflog.jpg
Nevím proč bych měl zahrnout do výsledku v absolutní hodnotě pro logaritmus ostrou rovnost pro 3? Výsledek je (2,4), mě tedy vychází to samé, ale bez 3, což je špatně.

Moc tomu nerozumim???,  co ma spolecneho ostra rovnost pro 3 (myslis, pri odstraneni absolutni hodnoty nebo v kterem kroku????) s celkovym vysledkem - ten je v poradku. Je to interval (2, 4) - kontroluj, pokud dosadis do zadani 2 nebo 4, tak dostanes za log 0 - coz neni dobre, proto interval je otevreny(bez hranicnich cisel 2, 4), ale 3 tam klidne dosazuj, stejne jako dalsi cisla z tohoto intervalu, treba 2.398 nebo 3,265 a jine.
Upresni prosim, co neni jasne.

tjakub napsal(a):

Aaa do třetice by mě zajímal postup pro tento příklad, se kterým si vůbec nevím rady.
http://matematika.havrlant.net/forum/up … exprce.jpg
Vadí mi tam ty odlišně základy pro mocniny, nevím jak to upravit.

nahrad 4 jako 2^2, dale trochu upravy dle pravidel pocitani s mocninami, subsituce 2^x=y a kvadraticke rovnice.

Uz je to lepsi? Zdravim a hodne zdaru :-)