Matematické Fórum

hans66 · 24. 03. 2013 17:09

ahoj, potreboval bych od vás poradit, derivace umim spocitat akorat bych potreboval poradit s timto prikladem, nerozumim moc zadani..

Dokažte že, $F(x,y)=yf (x^{2}-y^{2})$ , kde f má spojitou první derivaci, vyhovuje vztahu
$\frac{1}{x}\frac{\delta F}{\delta x}+\frac{1}{y}\frac{\delta F}{\delta y}=\frac{F}{y^{2}}$

nevim jestli tento znak mam dobre $\delta$ asi se to znaci jinak

děkuji za radu

martisek

↑ hans66:

Parciální derivace funkce f (například) podle x se značí $\frac{\partial f}{\partial x}$ . Pokud jde o zadání, je třeba zadanou funkci parciálně zderivovat podle x a podle y a dokázat zadanou rovnost. Potíž může být s derivacemi funkce f, která je složená a kterou lze napsat např. ve tvaru

$f $ x^2 - y^2 $ =f $z$$ , kde $z =x^2 - y^2$ .

hans66 · 24. 03. 2013 20:05

↑ martisek:
ja v tom prave nevidim jak to tam derivovat, mate me tam malé "f"... ve cviceni jsme to takhle zadane nemeli..
nevim jestli derivovat funkci tuto $f(x,y)=y$ a pote $f(x,y)=x^{2}-y^{2}$ ?
Omlouvam se, studuji kombinovane a cviceni z matiky nemame mnoho