Matematické Fórum

Jewels · 25. 03. 2013 20:46

Kolik různých přirozených čísel menších než 300 lze sestavit z číslic 0, 2, 5, 8, v nichž se číslice
neopakují?

Výsledek by měl být 18, ale nevím jak dosadit do vzorce pro variace, můžete poradit?

marnes · 25. 03. 2013 21:09

↑ Jewels:

trojciferné + dvojciferné + jednociferné

trojciferné - mohou začínat jen číslem 2, na řádu desítek 3 možnosti a jednotek 2 možnosti = 1.3.2=6
dvojciferné - na řádu desítek 3 možnosti a jednotek taky 3 =3.3=9
jednociferné - 3 možnosti

6+9+3=18

Jewels · 25. 03. 2013 21:23

takhle sem to zjistil...ale dá se to zjistit nějak pomocí vzorce?

Takerian

$V(1, 4) + V(2, 4) - V(1, 4) + V(2, 3) = V(2,4)+V(2, 3) = \frac{4!}{(4-2)!} + \frac{3!}{(3-2)!} = 18$

Že by takto?

Kde $V(1, 4)$ jsou jednociferné čísla, $V(2, 4) - V(1, 4)$ dvojciferné a $V(2, 3)$ trojciferné (2 je na začátku, takže se už je možné kombinovat jen tři čísla na dvou cifrách).

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2013 20:46

Variace

#2 25. 03. 2013 21:09

Re: Variace

#3 25. 03. 2013 21:09 — Editoval teolog (25. 03. 2013 21:10) Příspěvek uživatele teolog byl skryt uživatelem teolog. Důvod: O fous pozdě.

#4 25. 03. 2013 21:23

Re: Variace

#5 25. 03. 2013 22:22 — Editoval Takerian (25. 03. 2013 22:28)

Re: Variace

Zápatí