Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 03. 2013 22:42
maximální obsah pomocí derivace
Ahoj, věděl by si prosím někdo rady s tímto příkladem? Je zadána kružnice o poloměru 4cm se středem v počátku a přímka procházející počátkem a svírající s osou x úhel 30
. Mezi to je vepsán obdélník maximálního obsahu (viz obrázek). Dokázala jsem si stanovit vazbu y2 + x2 = 16 a y = 
3 / 3 * a, z čehož bych si měla vyjádřit neznámou a dosadit do P=(b-a)*y a to zderivovat? 
Offline
#2 25. 03. 2013 23:21
Re: maximální obsah pomocí derivace
Ahoj,
ty rovnice se mi nezdají úplně dobře. Pokud převezmu značení z obrázku, mám tedy obdélník se spodní stranou délky b-a a výškou y.
Pravý horní roh obdélníku leží na kružnici : 
Levý horní roh obdélníku leží na přímce : 
A tyto informace stačí, protože funkce obsahu obdélníka 
je funkce tří proměnných, ze které se použitím 2 rovnic stane funkce jedné proměnné. Pak stačí najít maximum této funkce derivací.
Offline
#6 28. 03. 2013 22:32 — Editoval martisek (28. 03. 2013 22:50)
Re: maximální obsah pomocí derivace
↑ ((:-)): ↑ Cheop:
" Hlúpy stroj Geogebra, ktorý nikoho nič z matematiky nenaučí ... "
Rádoby vtipná poznámka, která svědčí jen o hrubém omylu. Neobdivoval jsem Geogebru - ta tu animaci nevymyslela. Tady vyučoval ↑ Cheop: a moje poznámka o dokonalosti nepatřila softwaru, ale jeho nápadu. Je-li na světě, lze ho okopírovat (jako třeba já - za což se omlouvám) a vyrobit ho v lecčems. Například v C++, Jawě, Rhinu, anebo jako já před chvilkou
třeba v Pascalu. Je to snad důvod k tomu, abych tvrdil, že matematiku naučí Jawa, Rhino nebo Pascal? Nikoli. Jsou to je další "hlúpé stroje", které nápady nikdy mít nebudou a samy nikdy nikoho nic nenaučí. Mám spoustu takových pomůcek ještě z dob, kdy se nám o počítačích ani nezdálo. Animace na diácích, na fóliích do zavařovacích sklenic, při troše šikovnosti lze kouzlit i s křídou u tabule. Tvrdí-li někdo, že matematiku naučí Geoabra, je stejně chytré, jako kdyby říkal, že matematiku naučí Jawa, diaprojektor, fólie, tabule a křída.
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#7 28. 03. 2013 23:28 — Editoval ((:-)) (28. 03. 2013 23:31)
Re: maximální obsah pomocí derivace
↑ martisek:
Každý sa učí jedine sám.
Stroje sú nástroje, ktoré uľahčujú porozumenie - aj matematiky.
Dvadsať riadkov náročne vnímateľného opisu nahradí jeden obrázok urobený vďaka stroju.
Že stroj vyrobil a naprogramoval človek je snáď jasné a netreba okolo toho písať slohové práce.
Rád sa vysmievate a ironizujete, ja nie.
Úplne bez príčiny ste sa vysmiali môjmu podpisu. Nemali ste na to žiadne právo.
Nemám na ľudí, ktorí sa takto správajú a za svoju hrubosť a chrapúnstvo sa nedokážu ani ospravedlniť.
To máte absolútnu pravdu.
Offline
#9 29. 03. 2013 13:01 — Editoval ((:-)) (29. 03. 2013 14:27)
Re: maximální obsah pomocí derivace
↑ martisek:
Pán martisek - naposledy:
Miesto toho, aby som vysokoškoláčke vypočítala deriváciu ručne, poslala som jej riešenie z MAW (nie preto, že neviem derivovať - ako ste skonštatovali - ale preto, že vysokoškoláčka by mala dokázať zderivovať čokoľvek).
Podľa odporúčania moderátorov fóra by mal VŠ zadávateľ najprv riešiť úlohu sám, ak príde k divnému výsledku skontrolovať si svoj postup na stroji a až potom sa pýtať na konkrétne kroky, ktoré uviedol stroj a ktorým prípadne neporozumel.
Príslušná dáma to neurobila, tak som jej dala svojím príspevkom na známosť, že nejaký MAW existuje a že než pošle žiadosť o vyriešenie, môže urobiť to, čo ja a prípadne ani žiadosť o vyriešenie nepodávať.
Keď ste to zbadali, vysmiali ste sa môjmu (dosť osobnému) podpisu s konštatovaním, že neviem používať svoj rozum, lebo asi žiaden nemám.
Keď sa mi to nepáčilo, tak miesto toho, aby ste sa ospravedlnili za úplne bezdôvodné o s o b n é napadnutie, napísali ste mi okrem iného, že sa nemáte za čo ospravedlňovať. Už samotné osobné napadnutie bolo chrapúnstvo - tu to naozaj nikto nerobieva - ale Vaša reakcia bola ešte väčšie.
Fascinuje ma, že si nedokážete uvedomiť, že ste skutočne začali Vy a že Váš komentár bol absolútne mimo. Stačilo povedať pardon, to som nechcel. Ale zrejme ste to tak chceli ...
Najnovšie ste mali ironické poznámky na moje obrázky a "dosádzanie do vzorca". Obrázky, ktoré robím sú výsledkom spolupráce medzi mojím myslením a prácou so strojom, predstavte si. Slovo "vzorec" nemám veľmi rada a používam ho čo najmenej. Rovnako moja činnosť na fóre spočívala vo vysvetľovaní matematických vzťahov - a, áno, niektoré sú vyjadrené takzvanými vzorcami ...
Mám pomerne vážnu chorobu, činnosť na fóre mi do veľkej miery pomáhala na tento fakt zabudnúť. Byť ale na fóre s Vami mi spôsobuje stres, ktorý naozaj nepotrebujem. Už prispievať nebudem. Želám Vám všetko dobré.
Dana
Offline