Matematické Fórum

Ilhvm · 25. 03. 2013 17:26

Zdravím,

prosím vás, potřebovala bych poradit s pravidlem součtu a součinu. Už jsem to brala dříve, ale vypadlo mi to z hlavy. Třeba na příkladu 32 karet, kde jsou 4 esa, z toho vytáhneme náhodně 5 karet a kolik máme možností, že vytáhneme nejvýše 2 esa?

Děkuji moc za jakoukoliv radu :)

johnnyl · 25. 03. 2013 23:41

Ahoj,
důležité je "nejvýše 2 esa" - zajímají nás tedy tyto 3 případy:
1) mezi 5 kartami nebude žádné eso
2) mezi 5 kartami bude právě 1 eso
3) mezi 5 kartami budou právě 2 esa
U každého z těchto případů je nutné spočítat počet možností a ty pak sečteme.
32 karet rozdělíme na 2 části - 4 esa, 28 ostatních karet.
ad 1) vybíráme 5 karet z 28 a žádnou ze 4, tj. ${28\choose 5}$ možností.
ad 2) vybíráme 4 karty z 28 a 1 ze 4, tj. ${28\choose 4}\cdot {4\choose 1}$ možností.
ad 3) vybíráme 3 karty z 28 a 2 ze 4, tj. ${28\choose 3}\cdot {4\choose 2}$ možností.
Celkový počet možností je pak ${28\choose 5}+{28\choose 4}\cdot {4\choose 1}+{28\choose 3}\cdot {4\choose 2}$ .

Ilhvm · 26. 03. 2013 08:07

↑ johnnyl:
Áno, to je přesně ono :) děkuji moc!

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2013 17:26

Kombinatorické pravidlo součtu a součinu

#2 25. 03. 2013 23:41

Re: Kombinatorické pravidlo součtu a součinu

#3 26. 03. 2013 08:07

Re: Kombinatorické pravidlo součtu a součinu

Zápatí