Matematické Fórum

ik112 · 26. 03. 2013 21:57 — Editoval ik112 (26. 03. 2013 22:08)

Kolika zpusoby mužeme posadit do rady 3 Polaky, 3 Ukrajince a 3 Italov tak, aby žádní tri krajané nesedeli vedle sebe ?

$9! - 6 ?$

MirekH · 26. 03. 2013 22:18 — Editoval MirekH (26. 03. 2013 22:20)

Označ si počty možností, kdy jsou v řadě tři Poláci, resp. Ukrajinci, resp. Italové A, B, C. Jelikož se nejedná o nezávislé jevy, platí $N = (A) + (B) + (C) - (A \cap B) - (A \cap C) - (B \cap C) + (A \cap B \cap C) = 3 \cdot 3! \cdot 7! - 3 \cdot 3! \cdot 3! \cdot 5! + (3!)^4$ . Mělo by vyjít 79056 (tedy cca 5x méně než jsi navrhoval), ale tu takovýchto výpočtů udělá člověk snadno chybu, takže pokud se ti výsledek nebude shodovat, může to být můj překlep.

Některé závorky jsou asi zbytečné, psal jsem to původně jako pravděpodobnosti.

ik112 · 26. 03. 2013 22:29 — Editoval ik112 (26. 03. 2013 22:31)

↑ MirekH:↑ MirekH: mohl bys to napsat podrobneji ?

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2013 21:57 — Editoval ik112 (26. 03. 2013 22:08)

inkluze a exkluze

#2 26. 03. 2013 22:18 — Editoval MirekH (26. 03. 2013 22:20)

Re: inkluze a exkluze

#3 26. 03. 2013 22:29 — Editoval ik112 (26. 03. 2013 22:31)

Re: inkluze a exkluze

Zápatí