Matematické Fórum

The_Founder · 27. 03. 2013 18:31

Zdravím všetkých,
pripravujem sa na prímačky na EU a neviem si dať rady s týmto príkladom
$3-\frac{4p}{x+p}= \frac{4p}{x-p}$ s parametrom $p\in \mathbb{R}$ .
Úpravou som sa dostal k výsledku $3x^{2}-8px-3p^{2}=0$ a dakej si s tým neviem dať rady.

Výsledok má byť
$p=0 \Rightarrow \emptyset$ , čo čo mi už vyšlo
$p\doteq 0\Rightarrow \{3p,-\frac{p}{3}\}$ a sem sauž neviem dostať.

martisek

↑ The_Founder:

Budu předpokládat, že výpočet je dobře (nepřepočítával jsem). Je-li p=0, pak kvadratická rovnice mí řešení x=0. To ale není řešení původní rovnice, protože pro x=p=0 nejsou definovány lomené výrazy. Takže to je OK. Dále je třeba sestavit vzoreček pro řešení kvadratické rovnice a odtud se zřejmě dostanou ta další dvě řešení.

The_Founder · 27. 03. 2013 19:03

Ak myslíš diskriminant tak ten je
$D=100p^{2}$
z toho pre
a) $D> 0$ som dosadil $100p^{2}>0$ a vyšlo mi $p>0$ a z toho $x_{1,2}=\frac{8p}{6}$
b) $D< 0$ som dosadil $100p^{2}<0$ a vyšlo mi $p<0$ a z toho $x_{1,2}=0$
c| $D= 0$ som dosadil $100p^{2}=0$ a vyšlo mi $p=0$ a z toho $\emptyset$
co nie je správne a neviem prečo, lebo všetky ostatné príklady som počital takto a vyšli pekne.
Takže neviem ako toto vyriešiť.