Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 03. 2013 17:07
Podobnost, Stejnolehlost ?
Dobrý den, potřeboval bych prosím poradit s tímto příkladem. Snažil jsem se na něj logicky přijít pomocí pythagorovy věty, ale nevyšlo mi to.
Je dána kružnice k(S;r) a bod P, který leží vně k. Bodem P veďte sečnu ke kružnici. Průsečíky sečny s kružnicí označte jako body D, C. Dále veďte bodem P tečnu ke kružnici k s dotykovým bodem T. Dokažte, že platí 
Předem děkuji za vyřešení.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 27. 03. 2013 18:43 — Editoval vanok (27. 03. 2013 18:44)
Re: Podobnost, Stejnolehlost ?
Ahoj ↑ boruuf:,
Navod :
Toto cisla sa vola, mocnost bodu M vzladom k danej kruznici.
Mozes vyuzit scalarny sucin 
, ako aj ortogonalnu projekciu stredu kruznice 
na priamku 
, tiez Pytagorovu vetu.
Poznamka: normalne sa to dokazuje na hodine matematiky v skole.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 27. 03. 2013 19:06 — Editoval martisek (27. 03. 2013 19:06)
Re: Podobnost, Stejnolehlost ?
↑ boruuf:
Elegantní řešení je pomocí obvodového a úsekového úhlu:
Červené úhly jsou shodné, protože se jedná o obvodový a úsekový úhel ke stejnému (červenému) oblouku. Takže zelený trojúhelník je podobný s modrým podle věty uu (modrý úhel je společný). Dokazované tvrzení pak dostaneme jednoduše z poměrů příslušných stran.
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline