Matematické Fórum

holajz · 28. 03. 2013 10:30

$\frac{3+\log_{}x}{2-\log_{}x}=4$

Potřeboval bych návod na vypočítání. Počítání bude jistě triviální, já v něm hledal něco složitého.

Cheop · 28. 03. 2013 10:45

↑ holajz:
$\frac{3+\log_{}x}{2-\log_{}x}=4\\3+\log\,x=8-4\log\,x\\5\,\log\,x=5\\\log\,x=1\\\log\,x=\log\,10\\x=10$

Cheop · 28. 03. 2013 12:07 — Editoval Cheop (28. 03. 2013 12:07)

↑ ((:-)):
Zdravím:-)
Ty snad nepomáháš s tímto:
$\frac{3+a}{2-a}=4$
což je úplně stejné jako to moje.

holajz · 28. 03. 2013 18:29

↑ Cheop:
Díky, příklad jsem dopočítal, bylo to opravdu tak jednoduché. :)
Potřeboval bych pomoct i s dalším příkladem, nevím si s ním rady.
$\log_{}(54-x^{2})=3\log_{}x$

byk7 · 28. 03. 2013 19:28 — Editoval byk7 (28. 03. 2013 21:15)

↑ holajz:
$\log_{}$54-x^{2}$&=3\log_{}x \\ \log$54-x^2$&=\log$x^3$ \\ 54-x^2&=x^3 \\ x^3+x^2-54&=0 \\ x&=\frac{1}{3}$\sqrt[3]{728+27\sqrt{727}\,}+\sqrt[3]{728-27\sqrt{727}\,}-1$$

na popud jeleny s upraveným zadáním
$\log_{}$54-x^{3}$&=3\log_{}x \\ \log$54-x^3$&=\log$x^3$ \\ 54-x^3&=x^3 \\ 2x^3&=54 \\ x&=3$

jelena · 28. 03. 2013 19:47

↑ byk7:

Zdravím,

Janečkovi to vyšlo jinak (skoro (c)). Jakou vy vlastně máte hlavní učebnici a sbírku matematiky? Děkuji.

byk7 · 28. 03. 2013 19:59

↑ jelena:

My v podstatě učebnice nemáme a p. Kobza má vlastní sbírku příkladů.

jelena · 28. 03. 2013 20:08

↑ byk7:

děkuji, bylo mi jasné - že "duhovku" neznáš :-) Ale je to hlavně problém kolegy ↑ holajz:, že nemá pořádně zadání, má být $\log_{}(54-x^{3})=3\log_{}x$ - a to už dle vzoru kolegy ↑ byk7: dořeší. Tak? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2013 10:30

Logaritmy

#2 28. 03. 2013 10:45

Re: Logaritmy

#3 28. 03. 2013 12:07 — Editoval Cheop (28. 03. 2013 12:07)

Re: Logaritmy

#4 28. 03. 2013 18:29

Re: Logaritmy

#5 28. 03. 2013 19:28 — Editoval byk7 (28. 03. 2013 21:15)

Re: Logaritmy

#6 28. 03. 2013 19:47

Re: Logaritmy

#7 28. 03. 2013 19:59

Re: Logaritmy

#8 28. 03. 2013 20:08

Re: Logaritmy

Zápatí