Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 03. 2013 13:11

tiana
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Rovnice s faktoriály

Ahoj, mám tu jeden příklad, se kterým si nevím rady, tedy vím, jak se tyto příklady řeší, ale nejde mi upravit jeden člen, a to $(x)$ nad $(x - 1)$ , potřebuji tento člen upravit, ale při klasické úpravě pomocí vzorečku $n$ nad $(n-k)$ , mi vyjde $x$ nad $-1$ , a když chci dělat podmínky a počítat rovnici, tak ji přeci nemohu počítat, pokud v "jmenovateli" není číslo, nebo ne? Tedy tady v tom případě, když je tam $-1$. Děkuji za odpověď

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) tiana)

#2 29. 03. 2013 13:16

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: Rovnice s faktoriály

Ahoj ↑ tiana:,
${x\choose x-1}=\frac{x!}{(x-1)![x-(x-1)]!}=$$\frac{x!}{(x-1)![x-x+1]!}=\frac{x!}{(x-1)!}=x$


server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#3 29. 03. 2013 13:28

mal84
Příspěvky: 180
Reputace:   
 

Re: Rovnice s faktoriály

Ahoj..a co tak využít pravidla pro počítání s kombinačními čísly:

${ x\choose x-1}= {x\choose1}=x  $

Offline

 

#4 29. 03. 2013 13:29

mal84
Příspěvky: 180
Reputace:   
 

Re: Rovnice s faktoriály

Obecně:


${n\choose k}={n\choose n-k}$

${n\choose 1}=n$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson