Matematické Fórum

marketa0007777 · 30. 03. 2013 12:41

Ve stupňové míře řešte rovnici:
sin(2x-35°)=-√2/2

Cheop · 30. 03. 2013 12:50 — Editoval Cheop (30. 03. 2013 13:03)

↑ marketa0007777:
$\sin(2x-35^\circ)=-\frac{\sqrt 2}{2}$
Substituce $2x-35^\circ=y$
A řešíš:
$\sin\,y=-\frac{\sqrt2}{2}\\y_1=\cdots\\y_2=\cdots$
Vratka k substituci:
$2x_1-35^\circ=y_1\\x_1=\frac{y_1+35^\circ}{2}\\x_2=\frac{y_2+35^\circ}{2}$

PS: $\sin\,y=-\frac{\sqrt2}{2}$ je tabulková hodnota a při řešení nezapomeň, že funkce sinus je periodická.

cyrano52 · 30. 03. 2013 12:50

↑ marketa0007777:

Ahoj,

Slovo slušnost nám nic neříká? A co takhle vlastní návrh řešení?

marketa0007777 · 30. 03. 2013 13:04

Děkuju moc, ale řešení má vyjít 130° + k 180° a 175°. Nějak se k tomu nemohu dobrat..

Cheop · 30. 03. 2013 13:08 — Editoval Cheop (30. 03. 2013 13:09)

↑ marketa0007777:
$\sin\,y=-\frac{\sqrt 2}{2}\\y_1=225^\circ+k\cdot 360^\circ\\y_2=315^\circ+k\cdot 360^\circ$
A teď už stačí vratka k substituci:
$y=2x-35^\circ$

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2013 12:41

goniometrická rovnice

#2 30. 03. 2013 12:50 — Editoval Cheop (30. 03. 2013 13:03)

Re: goniometrická rovnice

#3 30. 03. 2013 12:50

Re: goniometrická rovnice

#4 30. 03. 2013 13:04

Re: goniometrická rovnice

#5 30. 03. 2013 13:08 — Editoval Cheop (30. 03. 2013 13:09)

Re: goniometrická rovnice

Zápatí