Matematické Fórum

bejf · 30. 03. 2013 16:03

Ahoj, potřeboval bych pomoci s jednou úlohou.
Vypočítejte délky stran a velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno $S=54,39cm^2, \gamma=144°3', \alpha=32°37'$ .
Napadlo mě využít vzorce pro obsah trojúhelníku $S=\frac{1}{2}ab\cdot sin\gamma$ a stejně tak pro ostatní úhly. Takže bych měl takhle tři vzorce, přičemž z prvního bych si vyjádřil $a$ , z druhého $c$ , takže bych měl ve třetím vzorci jednu proměnnou $b$ , a tak bych měl dostat délku jedné strany. Jenom mi to nějak nevychází.

martisek · 30. 03. 2013 16:21

↑ bejf:

Lépe využít podobnosti trojúhelníků. Jednu stranu zvolit (třeba a_0=1), druhou (v tomto případě b_0) dopočítat a spočítat obsah S_0 takto zvoleného trojúhelníka. Pak platí

$\frac {S_0} S = \frac {a_0^2} {a^2} = \frac {b_0^2} {b^2}$

bejf · 30. 03. 2013 18:46

↑ martisek:
Díky moc. Je to tak lepší. :-)

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2013 16:03

Trojúhelník

#2 30. 03. 2013 16:21

Re: Trojúhelník

#3 30. 03. 2013 18:46

Re: Trojúhelník

Zápatí