Matematické Fórum

denier · 30. 03. 2013 20:27

určil jsem d = -7
pak že $a_{-100} = 719 ; a_{12} = -65$
Pak že členu od $a_{-100}$ do $a_{12}$ je 113
Dal jsem si jako první člen $a_{-100}$ a poslední $a_{12}$ .
Udělal jsem součet $S_{113} = 113 * \frac{719*-65}{2}$ a vyšlo mi $113 * 327$
Kde mám chybu?

souteh · 30. 03. 2013 20:48

Máš určit součet členů, jejichž HODNOTA je od -100 do 12.

$a_{1}=12$ , to je tedy z jedné strany.. $-100$ je 17.člen (stačí přičítat postupně $d=-7$ )

tzn., že počítáš součet prvních 17 členů ar.posloupnosti:

$s_{17}=\frac{17}{2}(12-100)=-748$

když to zkusíš vydělit číslem $44$ , vyjde $-17$ , takže já opět směle tvrdím že řešení je možnost A.

Bati · 30. 03. 2013 20:51

Členy posloupnosti jsou obrazy nějakých přirozených čísel, což ti napovídá i samotný zápis $(a_n)_{n=1}^\infty$ . Chyba je tedy v tom, že sis spletl členy posloupnosti s jejich indexy.

Arabela · 30. 03. 2013 20:54

Ahoj ↑ denier:,
d máš určené správne. Ešte si môžeš vypočítať $a_{1}=...=12$ .
Má platiť
$-100\leq a_{i}\leq 12$
$-100\leq a_{1}+(i-1)d\leq 12$
$-100\leq 12+(i-1)(-7)\leq 12$
Po vyriešení zistíš, že musí platiť $1\leq i\leq 17$ , máš teda spočítať prvých 17 členov...

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2013 20:27

součet aritmetické posloupnosti

#2 30. 03. 2013 20:48

Re: součet aritmetické posloupnosti

#3 30. 03. 2013 20:51

Re: součet aritmetické posloupnosti

#4 30. 03. 2013 20:54

Re: součet aritmetické posloupnosti

Zápatí