Matematické Fórum

mijina · 29. 03. 2013 16:18

Ahoj, nevím si rady s touto úlohou:
Z kasáren vyjela kolona aut jedoucích průměrnou rychlostí 28 km/h do vojenského výcvikového prostoru a za 1 hodinu a 15 minut vyjelo vojenské terénní vozidlo. Jelo průměrnou rychlostí 63 km/h a přijelo do výcvikového prostoru současně s kolonou. Určete vzdálenost výcvikového prostoru od kasáren.
Předem děkuju za radu. :)

Blackflower

↑ mijina: Použijeme známy vzorec $s=v\cdot t$ .
Dráha je rovnaká, čiže môžeme úlohu zapísať takto: $s=v_k\cdot t_k=v_a \cdot t_a$
(index k označuje údaj pre kolónu, index a údaj pre nákladné auto)
Teraz stačí dosadiť to, čo máš dané, do vzťahu, ktorý som napísala (pričom vieme, že $t_k=t_a-1,25$ - auto odišlo o hodinu a štvrť neskôr). Rýchlosti sú dané obidve, takže dopočítaš jeden z časov. Potom tento čas stačí vynásobiť príslušnou rýchlosťou a je to.
(Dúfam, že je to zrozumiteľné.)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

mijina · 29. 03. 2013 16:37

↑ Blackflower:
Jj, už jsem to pochopila. Zkusím to vypočítat. Moc děkuju. :)

Blackflower · 29. 03. 2013 16:38

↑ mijina: za málo :)

deFermat · 29. 03. 2013 16:46

Nejdřív si rovnící spočítáš jak dlouho jela kolona do kasáren:

$S_{1}=S_{2}$
$v_{1}\cdot t_{1} = v_{2}\cdot t_{2}$
$28 t_{1} = 63Km/h \cdot (t_{1}-1,25h)$
$28 t_{1} = 63t_{1}-78,75$
$28 t_{1}-63 t_{1} = -78,75$
$35t_{1} = 78,75$
$t_{1} = 2,25h$

A pak už jen jednoduše spočítáš dráhu:

$S=v_{1}\cdot t_{1}=28\cdot 2,25=63Km$

Je to triviální