Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 03. 2013 15:28
Inverzní matice
Dobrý den, potřeboval bych poradit s výpočtem inverzní matice. Na internetu jsem prošel mnoho článků a pořád nechápu jak postupovat.
Máme matici:
4 3 2 1|1 0 0 0
1 2 3 4|0 1 0 0
4 3 2 4|0 0 1 0
4 2 1 3|0 0 0 1
Prohodil jsem si 1. a 2. řádek a vynásobil první řádek (-4)
1 2 3 4 |0 1 0 0
0 -5 -10 -15 |1 -4 0 0
0 -5 -10 0 |0 -4 1 0
0 -6 -11 -13|0 -4 0 1
Vynásobil jsem druhý řádek (-1) a (-6/5)
1 2 3 4 | 0 1 0 0
0 -5 -10 -15| 1 -4 0 0
0 0 0 15| -1 -4 0 0
0 0 2 5 |-6/5 -24/5 0 1
Poté jsem prohodil 3. a 4. řádek
1 2 3 4 | 0 1 0 0
0 -5 -10 -15| 1 -4 0 0
0 0 2 5 |-6/5 -24/5 0 1
0 0 0 15| -1 -4 0 0
Dále vůbec nevím jak pokračovat. Mohl by mi prosím někdo napsat podrobný postup jak vypočítat inverzní matici. Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Vietcong)
#2 31. 03. 2013 15:49
Re: Inverzní matice
Postupuješ správně, s tou diagonální maticí máš už vlastně napůl hotovo. Stačí k třetímu řádku přičíst určitý násobek čtvrtého, ke druhému násobek třetího, k prvnímu násobek druhého a dostaneš nalevo jednotkovou matici a napravo hledanou inverzní matici. Jenom mám pocit, že hned v první úpravě máš na pozici 
chybu.
ŘEŠTE FYKOS!
Offline
#3 31. 03. 2013 16:08
Re: Inverzní matice
↑ MirekH:
Díky za upozornění na chybu
po opravení mi vznikla matice
1 2 3 4 | 0 1 0 0
0 -5 -10 -15| 1 -4 0 0
0 0 2 5 |-6/5 -24/5 0 1
0 0 0 3| -1 -4 0 0
chtěl bych se ještě zeptat, když přičítám řádky, tak když přičtu čtvrtý ke třetímu a dostanu určité čísla. Tak jestli potom když přičítám třetí ke druhému, tak jestli to dělám z původního řádku 0 0 2 5 |-6/5 -24/5 0 1 , nebo jestli to dělám už ztoho přičteného řádku.
Offline