Matematické Fórum

denier · 31. 03. 2013 17:15

nevím si rady s tímhel příkladem... zkoušel jsem ho počítat 3 různými způsoby a pořád mi vychází nesmysly.
Největší čtverec má 100 cm2
první na obrázku má pětinu obsahu - tzn 20cm2
druhý na obrázku má 60% z 20 -> 12cm2
třetí na obrázku tedy 20% z 12 -> 2,4cm2
strana druhého čtverce je $\sqrt{12}$ , strana třetího $\sqrt{2,4}$
To co my vyjde ještě musím vydělit dvěma abych dostal odpověď.. no a to mi právě nevychází, kde mám chybu?

bejf · 31. 03. 2013 17:36

↑ denier:
Obsahy jednotlivých částí největšího čtverce ti musí dávat dohromady 100%, tedy $100cm^2$ . Takže když máš 60% z 100, tak to nemůže být $12cm^2$ .
Nejmenší čtverec má pětinu obsahu vůči největšímu, to máš správně. Ten větší s 60% má třikrát větší obsah, než ten nejmenší s 20%.
Teď zadání říká, že potřebuješ zjistit vzdálenost mezi stranou nejmenšího čtverce a stranou čtverce s 60% obsahem. To znamená, že spočítáš v obou čtvercích, kolik měří jedna strana a pak vezmeš stranu většího čtverce a nejmenšího čtverce a odečteš je od sebe.

nejsem_tonda · 31. 03. 2013 17:37

↑ denier:
Plocha nejmensiho ctverce je $20\%\cdot 100=20$ , takze jeho strana je $\sqrt{20}$ . Podobne plocha stredne velkeho ctverce je $80\%\cdot 100=80$ , takze jeho strana je $\sqrt{80}$ . Dokonceni vypoctu je tak, jak rikas.

Chyba je pravdepodobne v tom, jak chapes zadani. Ty rikas, ze nejmensi ctverec ma obsah $20\%\cdot60\%\cdot20\%\cdot100=2,4$ . Zadani se ale snazi rict neco jineho.

denier · 31. 03. 2013 18:08 — Editoval denier (31. 03. 2013 18:09)

Dobře už to chápu. Ta 60ka je tam tedy jen na zmatení? Mě teda zmátla hodně..
Bral jsem to vždy tak, že ty procenta vyjadřují obsah vůči většímu čtverci ve kterém jsou, ne vůči největšímu.

nejsem_tonda

↑ denier:
Ne, neni tam na zmateni. Je tam kvuli tomu, abychom meli z ceho urcit, ze obsah stredne velkeho ctverce je 80% nejvetsiho ctverce. Tech 80 totiz ziskame jako 20+60.

Veta

Jejich obsah vyjadreny v procentech vzhledem k obsahu nejvetsiho ctverce...

rika, jak mame obrazek chapat.

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2013 17:15

obsah vnořených čtverců

#2 31. 03. 2013 17:36

Re: obsah vnořených čtverců

#3 31. 03. 2013 17:37

Re: obsah vnořených čtverců

#4 31. 03. 2013 18:08 — Editoval denier (31. 03. 2013 18:09)

Re: obsah vnořených čtverců

#5 31. 03. 2013 18:14 — Editoval nejsem_tonda (31. 03. 2013 18:15)

Re: obsah vnořených čtverců

Zápatí