Matematické Fórum

George5 · 31. 03. 2013 17:48

Zdravím,mám příklad:

Na pružině harmonicky kmitá závaží o hmotnosti m. Perioda pohybu činí 2 s. Jestliže zvýšíme
hmotnost závaží o 2 kg, perioda se zvýší na 3 s. Určete původní hmotnost závaží m.

Ze vztahu pro uhlovou rychlost $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$ si vyjádřim $k=\frac{4\pi*m}{T^{2}}$ a pak uz jen to hodím do rovnosti (tuhost pruziny je konstatni) a dostanu se k reseni $m=2(\frac{T^{2}}{T_{2}^{2}}-1)$ a z toho mi vyjde záporná hmostnost m=-1,111111. Uvažuji někde špatně? Děkuji za objasnění

zdenek1 · 31. 03. 2013 18:51

↑ George5:
Uvažuješ dobře, horší je to s matikou
$\frac{4\pi m}{T_1^2}=\frac{4\pi(m+2)}{T_2^2}\qquad\Rightarrow \qquad m=\frac{2T_1^2}{T_2^2-T_1^2}$

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2013 17:48

Oscilátor - zjisteni hmotnosti

#2 31. 03. 2013 18:51

Re: Oscilátor - zjisteni hmotnosti

Zápatí