Matematické Fórum

Squeeze · 31. 03. 2013 23:13

Dobry vecer, muzete mi prosim nekdo pomoci? Mam nacrtnout definicni obor teto funkce : $arc\sin (1+(x+y)^2)$ . Zvolila jsem dve podminky reseni ale nevim jak resit $-1\le 1+x^2+2xy+y^2$ . Dekuju moc za pomoc

Stýv · 31. 03. 2013 23:20

tak (x+y)^2 neroznásobuj a zamysli se, jestli to může bejt záporný

Squeeze · 31. 03. 2013 23:35

↑ Stýv: a jak tedy mam vytvorit podminky?

Stýv · 31. 03. 2013 23:40

↑ Squeeze: nějak nerozumím otázce

Squeeze · 31. 03. 2013 23:44

↑ Stýv: jak vytvorim podminky Df?

jelena · 01. 04. 2013 10:20

↑ Squeeze:

Zdravím,

podmínku pro Df jsi zřejmě vytvořila dobře $-1\leq 1+(x+y)^2\leq 1$ . Kolega ↑ Stýv: nabádá, abys více uvažovala, jakých hodnot muže nabývat výraz $1+(x+y)^2$ a jakých nemůže vůbec, čímž se problém levé nerovnice vyřeší sám (a pravé také).

Je vidět? Děkuji.

Squeeze · 01. 04. 2013 16:49

↑ jelena: no $\le 1$ bude pouze pokud (x+y)^2 bude 0.. ale co s tímto? =)

jarrro · 01. 04. 2013 17:09

mínus jedna je predsa vždy menej ako jedna plus niečo nezáporné teda ako tak zaujímavý je len prípad $1+(x+y)^2\leq 1$
teda
$y=-x$
čiže definované je to len na príslušnej priamke

Squeeze · 01. 04. 2013 17:43

↑ jarrro: ano to já vím, proto jsem napsala pouze $\le 1$ ale $(x+y)^2$ když bude 0.. kde jsi vzal y=-x?

jarrro · 01. 04. 2013 18:56 — Editoval jarrro (01. 04. 2013 18:57)

↑ Squeeze:tak
$$x+y$^2=0\Longleftrightarrow x+y=0\Longleftrightarrow y=-x$

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2013 23:13

Funkce vice promennych

#2 31. 03. 2013 23:20

Re: Funkce vice promennych

#3 31. 03. 2013 23:35

Re: Funkce vice promennych

#4 31. 03. 2013 23:40

Re: Funkce vice promennych

#5 31. 03. 2013 23:44

Re: Funkce vice promennych

#6 01. 04. 2013 10:20

Re: Funkce vice promennych

#7 01. 04. 2013 16:49

Re: Funkce vice promennych

#8 01. 04. 2013 17:09

Re: Funkce vice promennych

#9 01. 04. 2013 17:43

Re: Funkce vice promennych

#10 01. 04. 2013 18:56 — Editoval jarrro (01. 04. 2013 18:57)

Re: Funkce vice promennych

Zápatí