Matematické Fórum

kryštof · 31. 03. 2013 21:56

Ahoj, přesné zadání zní takhle: dvě kyvadla mají délku l_1=0,995m, l_2=0,290m. Začnou kmitat se stejnou počáteční fází. Za jakou nejkratší dobu budou fáze jejich kmitů opět stejné a jak často se bude tato situace opakovat?
Zkoušel jsem to vyřešit takhle: je to jako by jedno kyvadlo bylo v klidu a druhé se kývalo s úhlovou frekvencí $\omega =\omega_{1} -\omega_{2}$ ( $\omega_{1}$ je menší $\omega_{2}$ ). $\omega=2\pi/T$ , takže $2\pi/T=\sqrt{g/l_{2}}-\sqrt{g/l_{1}}$ , kde T je čas, za který budou mít kyvadla stejnou fázi, a stačí vyjádřit $T=\frac{2\pi \sqrt{l_{1}l_{2}}}{\sqrt{g}(\sqrt{l_{1}}-\sqrt{l_{2}})}\doteq 2,35s$ .
Výsledek v řešeních je 2s přesně. Nevím, jestli tam mám chybu, nebo jestli to jen zaokrouhlili. Předem dík.

zdenek1 · 01. 04. 2013 00:19

↑ kryštof:
Chybu nevidím, vypadá to OK.

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2013 21:56

fáze kmitů kyvadel

#2 01. 04. 2013 00:19

Re: fáze kmitů kyvadel

Zápatí