Matematické Fórum

Marsis · 01. 04. 2013 11:30

Dobrý den, opět bych vás chtěla poprosit o pomoc :(
Určete velikost všech vnitřních úhlů v trojúhelníku ABC, jeli a:c = 3:5 a úhel $\gamma$ = 2 $\alpha$ .

Výsledky mám, ale nevím, jak vypočítat aspoň první úhel...
Předem moc děkuju.

Hanis · 01. 04. 2013 11:36

Ahoj,
Což takhle použít sinovou větu:

$\frac{a}{\sin \alpha}=\frac{c}{\sin \gamma}$

Marsis · 01. 04. 2013 12:40

Tu použiju. Pak dosadím za $\gamma$ to 2 $\alpha$ . A tady jsem se do toho zamotala. Protože ať si vyjádřim co si vyjádřim, tak mi to ve výsledku nevyjde.
Prosím prosím ještě o jednu nápovědu :( (nebo o ránu palicej, třeba se mi rozsvítí).

BakyX · 01. 04. 2013 12:45

$\frac{3}{5}=\frac{a}{c}=\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma}=\frac{\sin \alpha}{\sin 2 \alpha} = \frac{\sin \alpha}{2 \sin \alpha \cos \alpha}=\frac{1}{2 \cos \alpha}$

Marsis · 01. 04. 2013 12:48

Jasně, jako vždycky jen taková drobnost... Moc děkuju :)

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2013 11:30

Obecný trojúhelník

#2 01. 04. 2013 11:36

Re: Obecný trojúhelník

#3 01. 04. 2013 12:40

Re: Obecný trojúhelník

#4 01. 04. 2013 12:45

Re: Obecný trojúhelník

#5 01. 04. 2013 12:48

Re: Obecný trojúhelník

Zápatí