Matematické Fórum

Josef223

Dobrý den,
potřeboval bych poradit s následujícím příkladem.

Díky determinantu matice mi vyšla kvadratická rovnice ve tvaru $\lambda ^{2} + 2\lambda + 5 = 0$

Z toho mi vyšly tyto kořeny $-1 + 2i$ a $-1 - 2i$

A teď vzniká ten můj problém. Postupně jsem dosadil jak prvni, tak druhé řešení do matice tak, že rovnice z matice kam jsem dosadil $-1 + 2i$ vypada takto:
$-2ia - 4b=0$
$a -2ib=0$

a rovnice matice kam jsem dosadil $-1 - 2i$ vypada takto:
$2ia - 4b = 0$
$a +2ib = 0$

Prosím o radu, jak z těchto rovnic dostat vektory a tím pádem i partikální řešení, které se v zadání nabízí.

Předem děkuji

Brano · 01. 04. 2013 15:37

no ved to je pointa, ze po dosadeni vlastnej hodnoty do $A-\lambda I$ dostanes singularnu maticu, teda tie dve rovnice budu zavisle, t.j. riesenie napr. tej prvej sustavy je
$a -2ib=0$ teda $a=2ib$ cize vektor $(2ib,b)=(2i,1)b$ - tak si mozes vybrat napr. $(2i,1)$
podobne ten druhy

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2013 13:15 — Editoval Josef223 (01. 04. 2013 13:54)

Soustava diferenciálních rovnic

#2 01. 04. 2013 15:37

Re: Soustava diferenciálních rovnic

Zápatí