Matematické Fórum

afrousek · 02. 04. 2013 16:26

Ahoj měl bych tu ještě jeden takový příklad, se kterým si opravdu nevím rady!

Podstavou kolmého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou 5 cm.Obsah největší stěny je 130 cm (čtverečních), výška tělesa je 10 cm.Vypočítejte objem tělesa.

Kdo by mi poradil opravdu by mi hodně pomohl :)

Praha505 · 02. 04. 2013 16:56

ahoj, nevím zda nebudu radit blbě, ale myslím, že by to tak mohlo být.

Prvně si to zkus nakreslit a doplnit to, co znáš. Podle obrázku lehce vyvodíš přeponu podstavy díky největšímu obsahu ( 130 cm^2) . Výška je 10 takže přepona musí být 13 cm.
Dál to snad už zvládneš. :)

xstudentíkx · 02. 04. 2013 17:02

↑ afrousek:

Ahoj je pro nás důležité zjistit délky všech 3 stran toho pravoúhlého trojúhelníku.

Nejprve Obsah největší stěny je $130cm^{2}$ ta stěna je vlastně obdélník a pokud znáš obsah obdélníku tak víš, že $130=a*b$ , výška toho hranolu je zároveň i jedna stěna toho obdélníku. Takže lze vyvodit tu druhou stranu velmi snadno: $b=\frac{130}{10}$ je jasný, že b= 13 cm a teď už stačí pomocí pythagorovi věty zjistit 3 stranu.

$b^{2}=13^{2}-5^{2}$

pythagorovu větu, už zvládneš dopočítat?

Až ti vyjde ta strana tak potom dosadíš do vzorce:

$V=Sp*v$

$Sp=\frac{5*tvujvysledek}{2}$

Mělo by ti vyjít $300cm^{3}$

Pokud něčemu nerozumíš napiš :)

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2013 16:26

Podstavou kolmého hranolu

#2 02. 04. 2013 16:56

Re: Podstavou kolmého hranolu

#3 02. 04. 2013 17:02

Re: Podstavou kolmého hranolu

Zápatí