#1 02. 04. 2013 20:16
- JamesBriza
- Zelenáč
- Příspěvky: 6
- Škola: SOŠ Strážnice (09-12, maturita)
- Pozice: student
- Reputace: 0
Poměr obsahů
Každý z vrcholů menšího obdelníku na obrázku je v jedné třetině poloviny uhlopříčky většího obdelníku od jeho vrcholu. Poměr obsahu vyšrafované oblasti a obsahu menšího obdélníku je.
A) 1:2
B) 1:3
C) 1:4
D: 4:5
E) 5:4
Offline
#2 02. 04. 2013 20:26 — Editoval martisek (02. 04. 2013 20:26)
Re: Poměr obsahů
↑ JamesBriza:
Je to nějaké divné. Jednak obrázek neodpovídá příliš zadání (třetina poloviny úhlopříčky to rozhodně není), a pak v možnostech vůbec není správná odpověď. Podle zadání jsou rozměry menšího obdélníka 2/3 rozměrů obdélníka většího, jeho obsah je tedy 4/9 obsahu původního, vyšrafovaná část by tedy měla být 5/9.
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#3 02. 04. 2013 20:41
Re: Poměr obsahů
↑ martisek:
Na tom, jak přesně je to nakreslené nezáleží, situaci to odpovídá.
↑ JamesBriza:
Označím třeba velikosti stran menšího obdélníka a, b, většího A, B. Víme, že každý ze 4 bílých trojúhelníků je podobný trojúhelníku s přidanou vyšrafovanou částí. Takže strany a, A, resp. b, B musí splňovat stejný vztah ze zadání, jako uhlopříčky. Takže platí 
, to samé pro b, B. Teď stačí spočítat poměr: 
.
Offline
#4 02. 04. 2013 20:51
Re: Poměr obsahů
↑ Bati: ↑ JamesBriza:
Omlouvám se, špatně jsem to přečetl - počítal jsem k vyšrafované části větší obdélník. Menší je 4/9 většího, vyšrafovaná část 5/9, takže poměr šrafa : menší obd. je je (5/9) : (4/9) = 5:4.
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline