Matematické Fórum

Cmana · 02. 04. 2013 21:32

Omlouvám se ale mám bohužel další problém :( Napište obecnou rovnici roviny, která má parametrické vyjádření:
x=1-t+3s
y=7+2t-s
z=-3-t+s
Popravdě tady jsem hodně v ..... Vím že z toho získám Bod [1;7;-3] na přímce a směrový vektor (-1;2;-1) ale nevím k čemu je tam to s jestli kvůli té z souřadnici? Protože kdyby tam bylo x,y tak je to jednoduchý tak udělám jednoduše normalový vektor a vypočítám. Kdyby mě aspoň někdo trochu navedl kde a jak začít. Děkuji

cyrano52 · 02. 04. 2013 21:35

Ahoj, zde se to obvykle řeší tak, že si vyjádříš jeden parametr z jedné rovnice a dosadíš do zbylých dvou, tzn.:

$s=z+3+t$

A dosadíme:

$x=1+t+3(z+3+t)$
$y=7+2t-(z+3+t)$

A zbavíš se klasicky parametru t. :)

bonifax

↑ Cmana:

Ahoj,
z param. vyjádření určíš jeden bod a dva směrové vektory roviny.

$X(1;7;-3)$
$\vec{u}(-1;2;-1)$
$\vec{v}(3;-1;1)$

Uděláš vektorový součin těch dvou vektorů a vyjde ti normálový vektor té roviny:) Pak bude stačit dosadit bod X a hotovo:)

Cmana · 02. 04. 2013 22:10

↑ bonifax:

Díky :)

bonifax · 02. 04. 2013 22:45

↑ Cmana:

rád jsem pomohl :)

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2013 21:32

Obecná rovnice

#2 02. 04. 2013 21:35

Re: Obecná rovnice

#3 02. 04. 2013 21:39 — Editoval bonifax (02. 04. 2013 21:42)

Re: Obecná rovnice

#4 02. 04. 2013 22:10

Re: Obecná rovnice

#5 02. 04. 2013 22:45

Re: Obecná rovnice

Zápatí