Matematické Fórum

X3R0Cz · 28. 03. 2013 10:07

Ahoj, potřeboval bych zkontrolovat tento příklad, protože jsem můj výsledek nenašel v nabídce výsledků:

Množina $0<|x-1|<2$ je rovna množině?

Postupoval jsem takto: $|x-1|>0\wedge |x-1|<2$
$K_{1}=(1,\infty ),K_{2}=(-1,3)$
$K=K_{1}\bigcup_{}^{}K_{2}=(1,3)$

Je všechno OK?

Blackflower

↑ X3R0Cz: Treba si uvedomiť, že $|x-1|>0$ platí pre každé x okrem 1.

zdenek1 · 28. 03. 2013 10:26

↑ X3R0Cz:
není
$x\in(-3;1)\cup(1;3)$

Honzc · 28. 03. 2013 10:37 — Editoval Honzc (28. 03. 2013 10:39)

↑ X3R0Cz:
Není.
Téměř všechno je špatně. Správný výsledek je $x\in (-1,1)\cup (1,3)$
$K_{1}=(-\infty ,1)\cup (1,\infty )$
$K_{2}=(-1 ,3)$ je dobře.
Celkový výsledek je průnik
$K=K_{1}\cap K_{2}=(-1,1)\cup (1,3)$