Matematické Fórum

blackirony · 03. 04. 2013 20:59

Dobrý večer, potřebovala bych poradit s rovnicí elipsy. V zadání je, že mám určit souřadnice ohnisek, délku poloos a excentricitu elipsy dané rovnicí.

a) $9x^{2} + 25y^{2} = 4$

Počítala jsem podobnou věc, kdy elipsa měla rovnici : $16x^{2} + 25y^{2} = 400$
Použila jsem následující postup:
$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$
$S[0;0], a=5, b=4, e^{2}=\frac{25-16}{2}=9$
$E_{1,2}=[\pm 3;0]$
Výsledky se mi shodují s těmi v učebnici. Když ale použiji stejný postup pro první příklad, nevychází mi stejné hodnoty, jako jsou ve výsledcích. Jaký jiný postup mám použít?
Předem děkuji za odpověď. :)

Arabela · 03. 04. 2013 21:07

Ahoj ↑ blackirony:,
$9x^{2}+25y^{2}=4$
$\frac{9x^{2}}{4}+\frac{25y^{2}}{4}=1$
V prvom zlomku čitateľa aj menovateľa vydelíme deviatimi, v druhom zlomku dvadsiatimi piatimi:
$\frac{x^{2}}{\frac{4}{9}}+\frac{y^{2}}{\frac{4}{25}}=1$
atď.

blackirony · 03. 04. 2013 21:12

:D Díky moc.

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2013 20:59

Analytická geometrie - elipsa

#2 03. 04. 2013 21:07

Re: Analytická geometrie - elipsa

#3 03. 04. 2013 21:12

Re: Analytická geometrie - elipsa

Zápatí