Matematické Fórum

CarolineBroa · 03. 04. 2013 21:54

Mám před sebou příklad log2 - log x = 1. Jsem z toho počítání tak zblblá, že se nemůžu dopočítat k výsledku, můžete mi prosím pomoct.? Pořád mi to vychází x=1 ale výsledek má být x=0,2

bejf · 03. 04. 2013 22:00

Ahoj ↑ CarolineBroa:
$log2-logx=1\nl log\frac{2}{x}=log10$
Máme stejné základy, můžem přistoupit k rovnici:
$\frac{2}{x}=10$
S tímto si již poradíš?

LukasM · 03. 04. 2013 22:00 — Editoval LukasM (03. 04. 2013 22:00)

↑ CarolineBroa:
A z čeho jsi zblblá? Jednička ne pravé straně se nám nelíbí, je potřeba ji zapsat jako logaritmus nějakého čísla (jakého?). Potom využij nějaká pravidla pro upravování logaritmů a dostaň rovnici do tvaru log(něco)=log(něco jiného). A protože logaritmus je prostá funkce, z toho už plyne něco=něco jiného. Tím se zbavíš logaritmů a dopočítáš to.

Pošli svůj postup, kdyby to nešlo.

CarolineBroa · 03. 04. 2013 22:01

↑ bejf:
Díky moc. :)

bejf · 03. 04. 2013 22:08 — Editoval bejf (03. 04. 2013 22:09)

↑ CarolineBroa:
Za málo. :-) Doporučil bych zopakovat si pravidla pro logaritmy a pamatovat si, že logaritmus 2 o základu 10 je sice správně psáno $log_{10}2$ , ale ta desítka v dolním indexu se nepíše (tato vyjímka je jen u logaritmů o základu 10, u jiných se základ uvádí), proto jen $log2, logx, log10,\ldots$ .
A ještě je také dobré si pamatovat, že $log_{x}x=1$ , tj. $log_{10}10=1$ VŽDY! :-)