Matematické Fórum

Ahoj ↑ trojuhelnik359:,
tento trojuholník môžeš konštruovať s využitím rovnoľahlosti.
Najskôr zostrojíme trojuholník A'B'C', ktorý bude spĺňať prvé dve podmienky. Zostrojíme uhol XA'Y veľkosti a body B', C' na polpriamkach A'X, A'Y tak, aby platilo b':c' = b:c. V tomto pomocnom trojuholníku A'B'C' zostrojíme výšku A'P' na stranu B'C'. Bod A'=A zvolíme za stred rovnoľahlosti. Hľadaný trojuholník ABC je rovnoľahlý s naším pomocným trojuholníkom A'B'C'. Odpovedajúce úsečky v tejto rovnoľahlosti musia byť (na základe vlastností rovnoľahlosti ) rovnobežné.
Na polpriamku A'P' nanesiem z bodu A' výšku . Získame úsečku A'P=AP. Bodom P vedieme rovnobežku s B'C' a  získame jej priesečníky s polpriamkami A'B', A'C' (body B, C hľadaného trojuholníka ABC).

↑ trojuhelnik359:
bol tam preklep, malo byť b':c'=b:c.
Takže ak napríklad b:c= 3:5, dáš b'=3cm, c'=5cm ...