Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
moc bych prosil o pomoc s následujícím příkladem:
Do koule je vepsán rovnostranný válec. Určete poměr objemů obou těles.
Můj postup:
Pro rovnostranný válec platí: v=2r
Odvodil jsem si průměr koule: dk^2=8rv^2
rv-poloměr válce
dk - průměr koule
poloměr koule je potom: rk=sqrt(2)rv
Vk/Vv=((4/3)*pi*(sqrt(2)rv)^3/(2*pi*rv^3)
Vk/Vv=4*sqrt(2)/3
Podle výsledků mi to nevychází, prosím kde tam mám chybu. Jsem v tomhle docela začátečník.
Děkuji za pomoc.
Offline
Nakresli si válec a vyznač si jeho střed (rozuměj střed úsečky dané středy obou podstav), spojnici středu válce se středem jedné z podstav a poloměr na této podstavě. Potom si tam zkus dokreslit trojúhelník, jehož dvě strany jsou už vyznačené úsečky.
Podívejme se na tento trojúhelník blíže → je rovnoramenný a pravoúhlý, kde známe délky odvěsen (mají délku r), takže délka přepony (z Pythagorovy věty) je . Toto je poloměr koule opsané tvému válci, nyní tedy můžeš spočítat poměr objemů:
Výsledek mám teda stejný-
Offline
↑ jendula11:
Ahoj
Sice jsem měl pocit, že průměr koule odvozuješ "divně" (nejspíš jsem to jen špatně dešifroval), ale výsledek mi vyšel stejně.
Offline