Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 04. 2013 11:14
Kombinatorika
Zdravím,
neveděl by pls někdo, jak spočítat následující příklad?
Kolik různých přirozených čísel menších něž 600 lze sestavit z čísel 0,2,4,6 tak, že se číslice mohou opakovat?
Mě to pořád vychází 48 a má to vyjít 47.
Díky moc!
Offline
#6 04. 04. 2013 11:50 — Editoval bejf (04. 04. 2013 11:51)
Re: Kombinatorika
↑ bejkos:
jednociferná mohou být pouze tři čísla (do přirozených čísel nepočítáme nulu, pokud to v zadání není)
dvojciferná nemohou začínat nulou (takže jen dvojkou, čtyřkou a šestkou) a smí se opakovat, tedy u první cifry mohou být tři čísla, u druhé všechny čtyři -> 3*4
trojciferná čísla také nemohou začínat nulou a navíc musí být menší než 600, tedy nemohou ani šestkou začínat, proto na místě první cifry mohou být jen 2 čísla, a pak se mohou opakovat, tedy 2*4*4
odtud - jednociferná 3 možnosti, dvojciferná 12 možností, trojciferná 32 možností
3+12+32=47
Offline