Matematické Fórum

SoniCorr · 04. 04. 2013 10:28

Zdravím, mám příklad. Vypočítejte práci ideálního plynu při adiabatické změně z objemu V1 na objem V2. Vypocet provedte dvojim zpusobem a) $W=-\int_{U_{1}}^{U_{2}}dU$ b) $W=-\int_{V_{1}}^{V_{2}}pdV$ . Vysledek $W=\frac{1}{(1-\varkappa )}(p_{2}V_{2}-p_{1}V_{1})$ . Rekl bych, ze, pri integralu pres vnitrni energii soustavy lze pak vyuzit mayeruv vztah... ale co s tim objemem?

zdenek1 · 04. 04. 2013 11:24

↑ SoniCorr:
$p_1V_1^\varkappa =pV^\varkappa$
$p=\frac{p_1V_1^\varkappa }{V^\varkappa }$

SoniCorr · 04. 04. 2013 12:38

dobre, tak tedy takhl $W=\int_{V_{1}}^{V_{2}}pdV=\int_{V_{1}}^{V_{2}}\frac{p_{1}V_{1}^{\varkappa }}{V^{\varkappa }}dV=p_{1}V_{1}^{\varkappa }\frac{[V^{1-\varkappa }]^{V_{2}}_{V_{1}}}{1-\varkappa }=p_{1}V_{1}^{\varkappa }\frac{((\frac{V_{1}}{V_{2}})^{1-\varkappa }-1)}{1-\varkappa }$
Prave tady nevím co s těma kappama

zdenek1 · 04. 04. 2013 15:15

↑ SoniCorr:
poslední krok je špatně

$\frac{p_1V_1^\varkappa }{1-\varkappa }[V_2^{1-\varkappa }-V_1^{1-\varkappa }]$

a využiješ vztah
$p_1V_1^\varkappa=p_2V_2^\varkappa$

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2013 10:28

Termika

#2 04. 04. 2013 11:24

Re: Termika

#3 04. 04. 2013 12:38

Re: Termika

#4 04. 04. 2013 15:15

Re: Termika

Zápatí