Matematické Fórum

Sharpcfc · 04. 04. 2013 13:02

Dobrý den, mám takový menší problém. Máme vyřešit do fyziky dvě kvadratické rovnice s jednou neznámou, chcou to po nás obecně nejprve. Tak napíšu zadání a kdo by měl čas a chut, tak děkuji mnohokrát.

$1) d^2 = (l/2)^2 + b^2$

$2) (L-d)^2 = (b+h)^2 + (l/2)^2$

marnes · 04. 04. 2013 13:10

↑ Sharpcfc:
a která je neznámá? v jednotlivých rovnicích

Sharpcfc · 04. 04. 2013 18:21

↑ marnes:

Písmeno "d"...asi jsem to zapomněl napsat, omlouvám se.

byk7 · 05. 04. 2013 07:14

S ohledem na FO (3. úloha, b) ) bych se domníval, že jde o soustavu rovnic o dvou neznámých $b$ a $d$ .

jelena · 05. 04. 2013 10:05

↑ byk7:

Zdravím,

příspěvek jsem skryla (olympiádu jsem neověřovala, nenapadlo to, to se omlouvám). Děkuji za upozornění.

byk7 · 05. 04. 2013 12:14

↑ jelena:

Tak technicky vzato, se samotným řešením soustavy by problém být nemusel, protože podstatné je její odvození, vyřešení už je pak čistě matematickou záležitostí. Tazatel by klidně mohl dát soustavu s kladnými parametry a,b,c a řešit to v $(0,\infty)\times(0,\infty)$
$x^2&=a^2+y^2 \\ (d-x)^2&=(y+c)^2+a^2$

BakyX · 05. 04. 2013 12:25

$1) d^2 = (l/2)^2 + b^2$

$2) (b+h)^2 + (l/2)^2= (L-d)^2$

Keď takto napísané rovnice sčítaš, tak dostaneš lineárny vzťah medzi $d,b$ . Z neho teda vyjadríš napríklad $b$ , dosadíš do niektorej rovnice (najlepšie prvej) a v druhej premennej už máš iba kvadratickú rovnicu.

byk7 · 05. 04. 2013 12:43

↑ BakyX:

Z toho s ohledem na znaménka by měl jeden kořen vypadnout.

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2013 13:02

Dvě kvadratické rovnice

#2 04. 04. 2013 13:10

Re: Dvě kvadratické rovnice

#3 04. 04. 2013 18:21

Re: Dvě kvadratické rovnice

#4 04. 04. 2013 22:52 Příspěvek uživatele jelena byl skryt uživatelem jelena. Důvod: FO

#5 05. 04. 2013 07:14

Re: Dvě kvadratické rovnice

#6 05. 04. 2013 10:05

Re: Dvě kvadratické rovnice

#7 05. 04. 2013 12:14

Re: Dvě kvadratické rovnice

#8 05. 04. 2013 12:25

Re: Dvě kvadratické rovnice

#9 05. 04. 2013 12:43

Re: Dvě kvadratické rovnice

Zápatí