Matematické Fórum

letec · 04. 04. 2013 19:46

Zdravím, potřebuji pomoci.
nejdříve jsem použil substituci.
$2^{Q} = 4^{P}$
Z toho jde vypozorovat, že jsou 2 možná řešení.
1. řešení

$Q = 0$ a zároveň $P = 0$
tedy řešení soustavy rovnic :
$2\cos x = 0$ a $\frac{1}{4\cos x }= 0$
Tato situace ale nemůže nastat, protože by jsme dělili 0.

2. řešení
Q + 1 = P
$2\cos x + 1 = \frac{1}{4\cos x}$
Co dál ?

byk7 · 04. 04. 2013 19:53

↑ letec:
Nějak nechápu, proč by jsi tvým postupem měl všechny možnosti, já bych na to šel takhle:
$2^{2\cos(x)}=4^{\frac{1}{4\cos(x)}}\ \Leftrightarrow\ 4^{\cos(x)}=4^{\frac{1}{4\cos(x)}}\ \Leftrightarrow\ \cos(x)=\frac{1}{4\cos(x)}\ \Leftrightarrow\ |\cos(x)|=\frac12$