Matematické Fórum

parubaa

Dobrý den narazil jsem na příklad $\int_{}^{}(x^2+1)/(x^4+1)dx$ dával jsem příklad do wolframu ,ale přijde mi , že příklad řeší moc složitě ve sbírce je nápověda na vztah $(1+(1/x^2)dx=d(1-(1/x)$ . Bohužel si nějak nedokážu představit jak bych tam tento vztah využil. Mohl by mi sem někdo hodit nápovědu prosím :)

Rumburak · 04. 04. 2013 21:51

Zdravím.

Toto $(1+(1/x^2))dx=d(1-(1/x))$ dobře není, dobře je kdyžtak $(1+(1/x^2))dx=d(x-(1/x))$ .
Tím by byla navržena substituce $t = x-(1/x)$ .

parubaa · 04. 04. 2013 22:03

špatně jsem to opsal :/ , ale nechápu jak si touhle substitucí pomůžu.

jelena · 04. 04. 2013 22:45

Zdravím v tématu,

↑ parubaa:

provedu takovou úpravu: $\frac{x^2+1}{x^4+1}=\frac{x^2$1+\frac{1}{x^2}$}{x^2$x^2-2+\frac{1}{x^2}+2$}$

Podaří se dokončit? Děkuji.

parubaa · 04. 04. 2013 23:13

↑ jelena:
děkuju snad to dořešim :)

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2013 20:51 — Editoval parubaa (04. 04. 2013 20:53)

neurčitý integrál

#2 04. 04. 2013 21:51

Re: neurčitý integrál

#3 04. 04. 2013 22:03

Re: neurčitý integrál

#4 04. 04. 2013 22:45

Re: neurčitý integrál

#5 04. 04. 2013 23:13

Re: neurčitý integrál

Zápatí