Matematické Fórum

Děkuji, tuto metodu znám, ale vždy jsme ji používali pouze k výpočtu systému linearních rovnic se stejným počtem neznámých a rovnic. V tomoto připadě ovšem po dosažení schodovitého tvaru mi zbývají v posledním řádku ještě 3 neznámé. Jak mám zjistit jejich hodnoty? Vždycky jsem si myslel, že pokud je víc neznámých, než rovnic, je úloha neřešitelná touto metodou.

↑ Green:
Ahoj,
matice, ktoré majú viac neznámych ako riadkov (rovníc) majú vo väčšine prípadov nekonečne veľa riešení. Samozrejme sa pri ich úpravách používa Gaussova metóda, no riešenie bude závisieť od voľby parametrov. Za parametre volíš premenné, ktoré nie sú vo vedúcej pozícii v danom riadku. Ak matica vyzerá takto:

a b c d
0 0 c d
0 0 0 d

tak parametrom bude b, pretože ako jediné nemá vedúcu pozíciu v riadku. No najprv maticu musíš upraviť na taký tvar aby vedúce pozície (pivoty) bolo vidieť. Spravíš tak Gaussovou eliminačnou metódou.

↑ Green:
Áno, veď presne tak sa to robí :-) Je dobré, že máš k tomu blízko, myslím k tomu správnemu postupu :-) Ak by ti niečo nevychádzalo tak sa ozvi.